Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Với một miếng tôn hình tròn có bán kính bằng R=9cm. Người ta muốn làm một cái phễu bằng cách cắt đi một hình quạt của hình tròn này và gấp phần còn lại thành hình nón (như hình vẽ). Hình nón có thể tích lớn nhất khi độ dài cung tròn của hình quạt tạo thành hình nón bằng

A. 8 π 6    c m  

B.  2 π 6       c m  

C.   π 6    c m  

D.  6 π 6    c m  

Cao Minh Tâm
18 tháng 4 2017 lúc 10:43

Đáp án D

Gọi r;h   lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của khối nón   ⇒ V N = 1 3 π r 2 h

Mà h = l 2 − r 2 = R 2 − r 2 = 81 − r 2  Suy ra   V N = 1 3 π r 2 81 − r 2 = π 3 r 4 81 − r 2

Ta có  r 2 . r 2 . 162 − 2 r 2 2 ≤ r 2 + r 2 + 162 − 2 r 2 3 2.27 = 78732 ⇒ V ≤ π 3 . 78732 ⇒ V max = 78732 3 π

Dấu  " = "    xaye ra ⇔ 3 r 2 = 162 ⇔ r = 3 6 ⇒  Độ dài cung tròn là   l = 2 π r = 6 π 6


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết