a) Theo đầu bài, hình trụ có chiều cao h = 7 cm và bán kính đáy r = 5 cm.

Vậy diện tích xung quanh bằng: Sxq= πrh = 35π (cm²)

Thể tích của khối trụ là:

             V = πr²h = 175π (cm³)

b) Thiết diện là hình chữ nhật có một cạnh bằng chiều cao của hình trụ bằng 7 cm. Giả sử thiết diện là ABCD.

Ta có AD = 7 cm, OI = 3 cm.

Do tam giác OAI vuông tại A nên 

            AI² = OA² – OI² = 25 – 9 = 16.

Vậy AI = 4 cm, AB = 8 cm.

a) Theo đầu bài, hình trụ có chiều cao h = 7 cm và bán kính đáy r = 5 cm.

Vậy diện tích xung quanh bằng: Sxq= πrh = 35π (cm²)

Thể tích của khối trụ là:

V = πr²h = 175π (cm³)

b) Thiết diện là hình chữ nhật có một cạnh bằng chiều cao của hình trụ bằng 7 cm. Giả sử thiết diện là ABCD.

Ta có AD = 7 cm, OI = 3 cm.

Do tam giác OAI vuông tại A nên

AI² = OA² – OI² = 25 – 9 = 16.

Vậy AI = 4 cm, AB = 8 cm.

a) Theo đầu bài, hình trụ có chiều cao h = 7 cm và bán kính đáy r = 5 cm.

Vậy diện tích xung quanh bằng: Sxq= πrh = 35π (cm²)

Thể tích của khối trụ là:

V = πr²h = 175π (cm³)

b) Thiết diện là hình chữ nhật có một cạnh bằng chiều cao của hình trụ bằng 7 cm. Giả sử thiết diện là ABCD.

Ta có AD = 7 cm, OI = 3 cm.

Do tam giác OAI vuông tại A nên

AI² = OA² – OI² = 25 – 9 = 16.

Vậy AI = 4 cm, AB = 8 cm.

Đáp án B

S x q = 2 π R h = 2 π .5.7 = 70 π c m 2

help me!

Diệ tích xung quanh hình trụ:

\(S_{xq}=2\pi Rh=2\pi\cdot5\cdot8=80\pi\left(cm^2\right)\)

Mặt phẳng (P) song song với trục và cách trục 3cm, cắt hình trụ theo thiết diện là tứ giác A A 1 B 1 B .

Gọi H là trung điểm của AB.

Ta có 

SAA1B1B = AB. AA1 = 8. 7 = 56 (cm2)

Theo công thức ta có:

Sxq = 2πrh = 2√3 πr² 

Stp = 2πrh + 2πr² =  2√3 πr² + 2 πr² = 2(√3 + 1)πr²  ( đơn vị thể tích)

b) Vtrụ = πR²h = √3 π r³

c) Giả sử trục của hình trụ là O₁O₂ và A nằm trên đường tròn tâm O₁, B nằm trên đường tròn tâm O₂; I là trung điểm của O₁O₂, J là trung điểm cảu AB. Khi đó IJ là đường vuông góc chung của O₁O₂ và AB. Hạ BB₁ vuông góc với đáy, J₁ là hình chiếu vuông góc của J xuống đáy.

Ta có  là trung điểm của ,  = IJ.

Theo giả thiết  = 30^0.

do vậy: AB₁ = BB₁.tan 30⁰ =  = r.

Xét tam giác vuông 

AB₁ = BB₁.tan 30⁰ = O₁J₁A vuông tại J_1, ta có:  =  -   .

Vậy khoảng cách giữa AB và O₁O_{2 :}