Cho tam giác ABC , D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Vẽ điểm F sao cho E là trung điểm của DF.
Chứng minh rằng :
a)DB=CF
b)tam giác BDC = tam giác FCD
c)DE song song BC và DE = 1/2 BC
Cho tam giác ABC ,D là trung điểmcủa AB ,E là trung điểm của Ac .Vẽ điểm F sao cho E là trung điểm của DF.Chứng minh rằng:
a,AD=BC và AB song song với FC.
b,Tam giác BDC =tam giác FCD
c,DE //BC và DE=1/2 BC
Cho tam giác ABC có D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Vẽ điểm F sao cho E là trung điểm của DF.CMR:
a)DB=CF
b) Tam giác BDC=Tam giác FCD
c)DE song song BC, \(DE=\frac{1}{2}BC\)
B,D,C là 3 điểm thẳng hàng mà tam giác sao đc đề sai r kìa -.- DE giao BC song song sao đc ?
câu c bn tự lm nha
xét tam giác AED và tam giác CEF ta có
AE=CE ( giả thiết)
DE=EF ( gt )
góc AED = góc FEC ( đối đỉnh)
suy ra tam giác AED=tam giác CEF( c-g-c)
=> AD =CF
=> ra BD = CF( cùng bằng AD)
b) ta có tam giác AED = tam giác CEF ( cmt)
=> góc ADE = góc EFC mà hai góc này nằm ở vị trí sole tròn nên AB song song với CF => góc BDC = góc FCD
xét tam giác BDC và tam giác FCD ta có
CD cạnh chung
DB=CF ( theo câu a)
góc BDC=góc FCD
=>> tam giác BDC = tam giác FCD ( c-g-c)
đúng 99 % đs hình bn tự vẽ nha với câu c mình ko biết lm ahihi
a) Xét tam giác ADE và tam giác CFE
có AE = EC (gt)
góc AED = góc CEF ( đối đỉnh)
DE = FE (gt)
=> tam giác ADE = tam giác CFE (C.g.c)
=> AD = CF (hai cạnh tương ứng)
mà AD = DB (gt)
=> DB = CF (đpcm)
b) Ta có : tam giác ADE = tam giác CFE (cm câu a)
=> góc A = góc ECF (hai góc tương ứng)
Mà góc A và góc ECF ở vị trí so le trong
=> AB // FC
=> góc DCF = góc CDB ( so le trong )
Xét tam giác BDC và tam giác FCD
có BD = CF (cm câu a)
góc DCF = góc CDB (cmt)
CD : chung
=> tam giác BDC = tam giác FCD (c.g.c) (Đpcm)
c) Ta có : tam giác BDC = tam giác FCD (Cm câu b)
=> góc FDC = góc DCB (hai góc tương ứng)
Mà góc FDC và góc DCB ở vị trí so le trong
=> DE // BC
và DF = BC (hai cạnh tương ứng)(1)
Mà DE = EF = 1/2DF (2)
Từ (1) và (2) suy ra DE = 1/2 BC
Cho tam giác ABC,D và E lần lượt là trung điểm của AB,AC.Vẽ điểm F sao cho E là trung điểm của DF.Chứng minh:
a)DB=CF
b)tam giác BDC=Tam giác FCD
c)DE//BC và DE=\(\frac{1}{2}\)BC
Cho tam giác ABC , D là trung điểm của AB , E là trung điểm của AC . Vẽ F sao cho E là trung điểm của DF . Chứng minh rằng :
a) Tam giác BDC bằng tam giác FCD
b) DE song song với BC và DE bằng \(\frac{1}{2}\)BC
a) Xét tam giác CEF và tam giác AED:
CE=AE
^CEF=^AED => Tam giác CEF=Tam giác AED (c.g.c)
EF=ED
=> CF=AD (2 cạnh tương ứng) => CF=DB
=> ^FCE=^DAE => CF//AD (So le trong) hay CF//DB => ^FCD=^BDC (So le trong)
Xét tam giác BDC và tam giác FCD:
DB=CF
^BDC=^FCD => Tam giác BDC=Tam giác FCD (c.g.c)
DC chung
b) Tam giác BDC=Tam giác FCD (cmt) => ^BCD=^FDC (2 góc tương ứng) => DF//BC hay DE//BC (1)
=> FD=BC (2 cạnh tương ứng) => 1/2FD=1/2BC => DE=1/2BC (2)
Từ (1) và (2) => ĐPCM.
Cho tam giác ABC, đây là trung điểm của AB,E là trung điểm của AC. Vẽ điểm F sao cho E là trung điểm của DF. Chứng minh rằng
a) tam giác BDC = tam giác FCD
b)DE song song với BC và DE = 1\2 BC
( ghi cả giả thuyết và kết luận)
Mong mọi người giúp
a: Xét tứ giác ADCF có
E là trung điểm của AC
E là trung điểm của DF
Do đó: ADCF là hình bình hành
Suy ra: AD//CF và AD=CF
=>BD=CF và BD//CF
Xét ΔBDC và ΔFCD có
\(\widehat{BDC}=\widehat{FCD}\)
DC chung
\(\widehat{BCD}=\widehat{FDC}\)
Do đó:ΔBDC=ΔFCD
b: Xét ΔACB có
D là trung điểm của AB
E là trung điểm của AC
Do đó: DE là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: DE//BC và DE=1/2BC
Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Vẽ điểm F sao cho E là trung điểm của DF. Chứng minh rằng :
a)BD = CF
b)DE // BC và DE = 1/2 BC
Cho tam giác ABC . D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC, vẽ điểm F sao cho E là trung điểm của DF. Chứng minh rằng :
a) DB = CF
b) Tam giác BDC = tam giác FCD
c ) DE // BC và BC = 2DE
Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Vẽ điểm F sao cho E là trung điểm DF. Chứng minh rằng
a) DB=CF
b) Tam giác BDC=FCD
c)DE//BC
d)DE=1/2 BC
Cho tam giác ABC , D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC .Vẽ điểm F sao cho E là trung điểm của DF.C/m rằng:
a) DB = CF
b) Tam giác BDC = tam giác FCD.
c) DE//BC và DE=\(\frac{1}{2}\) BC
a) Xét t/g FEC và t/g DEA có:
FE = DE (gt)
FEC = DEA ( đối đỉnh)
EC = EA (gt)
Do đó, t/g FEC = t/g DEA (c.g.c)
=> FC = DA (2 cạnh tương ứng)
Mà DA = DB (gt) nên FC = DB (đpcm)
b) t/g FEC = t/g DEA (câu a)
=> FCE = DAE (2 góc tương ứng)
Mà FCE và DAE là 2 góc so le trong nên FC // AD hay FC // AB
Xét t/g BDC và t/g FCD có:
BD = FC (câu a)
BDC = FCD (so le trong)
CD là cạnh chung
Do đó, t/g BDC = t/g FCD (c.g.c) (đpcm)
c) t/g BDC = t/g FCD (câu b) => BC = FD (2 cạnh tương ứng)
BCD = FDC (2 góc tương ứng)
Mà DE = 1/2FD (gt)
BCD và FDC là 2 góc so le trong nên DE // BC; DE = 1/2BC (đpcm)