Hình học lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nguyễn hoàng lê thi

Cho tam giác ABC , D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC .Vẽ điểm F sao cho E là trung điểm của DF.C/m rằng:

a) DB = CF

b) Tam giác BDC = tam giác FCD.

c) DE//BC và DE=\(\frac{1}{2}\) BC

soyeon_Tiểubàng giải
24 tháng 12 2016 lúc 17:14

a) Xét t/g FEC và t/g DEA có:

FE = DE (gt)

FEC = DEA ( đối đỉnh)

EC = EA (gt)

Do đó, t/g FEC = t/g DEA (c.g.c)

=> FC = DA (2 cạnh tương ứng)

Mà DA = DB (gt) nên FC = DB (đpcm)

b) t/g FEC = t/g DEA (câu a)

=> FCE = DAE (2 góc tương ứng)

Mà FCE và DAE là 2 góc so le trong nên FC // AD hay FC // AB

Xét t/g BDC và t/g FCD có:

BD = FC (câu a)

BDC = FCD (so le trong)

CD là cạnh chung

Do đó, t/g BDC = t/g FCD (c.g.c) (đpcm)

c) t/g BDC = t/g FCD (câu b) => BC = FD (2 cạnh tương ứng)

BCD = FDC (2 góc tương ứng)

Mà DE = 1/2FD (gt)

BCD và FDC là 2 góc so le trong nên DE // BC; DE = 1/2BC (đpcm)

 


Các câu hỏi tương tự
Thánh Lầy
Xem chi tiết
Tuyết Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Cung Bọ Cạp
Xem chi tiết
Cung Bọ Cạp
Xem chi tiết
Ngô Thi Thu
Xem chi tiết
Hà Thu Nguyễn
Xem chi tiết
ngoc an
Xem chi tiết
Ngọc Trâm Phạm Thị
Xem chi tiết
lequangha
Xem chi tiết