a) x³ + 127127 = x³  + (1313)³ = (x + 1313)(x² – x . 1313+ (1313)²)

=(x + 1313)(x² – 1313x + 1919)

b) (a + b)³ – (a - b)³    

= [(a + b) – (a – b)][(a + b)² + (a + b) . (a – b) + (a – b)²]

= (a + b – a + b)(a² + 2ab + b² + a² – b² + a² – 2ab + b²)

= 2b . (3a³ + b²)

c) (a + b)³ + (a – b)³ = [(a + b) + (a – b)][(a + b)² – (a + b)(a – b) + (a – b)²]

= (a + b + a – b)(a² + 2ab + b² – a²  +b² + a² – 2ab + b²]

= 2a . (a² + 3b²)

d) 8x³ + 12x²y + 6xy² + y³ = (2x)³ + 3 . (2x)² . y  +3 . 2x . y + y³ = (2x + y)³

e) - x³ + 9x² – 27x + 27 = 27 – 27x + 9x² – x³ = 3³ – 3 . 3² . x + 3 . 3 . x² – x³ = (3 – x)³

câu b la a=3

gọi thương của phép chia là f(x)

ta có

x^3+ax^2-4=xf(x).(x^2+4x+4)

=>x^3+ax^2-4=f(x).(x+2)^2

Với x=-2thì

-2^3+a.-2^2-4=f(x).0

=>x=3

a) \(x^2+2x^2+x=x\left(x+2x+1\right)=x\left(x+1\right)^2\)

b) \(xy+y^2-x-y=\left(xy-x\right)+y^2-y=x\left(y-1\right)+y\left(y-1\right)=\left(y-1\right)\left(x+y\right)\)mấy câu sau bạn làm tương tự nhé, đặt biến x với x và y với y là được. có gì ib face cho mình

có gì sai xót mong m.n bỏ qua và nhắc nhở ạ

Gọi thương của phép chia F(x) cho Q(x) là  A(x)

Theo bài ra ta có:    \(F\left(x\right)=x^4+ax^3+b=\left(x^2-1\right).A\left(x\right)\)

                                              \(=\left(x-1\right)\left(x+1\right).A\left(x\right)\)

Do giá trị của biếu thức trên luôn đúng với mọi x nên lần lượt thay  \(x=1;\)\(x=-1\)ta được:

\(\hept{\begin{cases}a+b+1=0\\-a+b+1=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a=0\\b=-1\end{cases}}\)

     Vậy....

Gọi thương của 2 đa thức trên là : R(x)

\(\Rightarrow x^4+ax^3+b=\left(x^2-1\right)R\left(x\right)\)

\(\Rightarrow x^4+ax^3+b=\left(x-1\right)\left(x+1\right)R\left(x\right)\)

Vì đẳng thức trên đúng với mọi x nên cho x = 1 và x = -1 ta có :

\(\hept{\begin{cases}x=1\Rightarrow1+a+b=0\Rightarrow a+b=-1\\x=-1\Rightarrow1-a+b=0\Rightarrow a-b=1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow a=\left(1+-1\right):2=0\)

\(b=0-1=-1\)