Cho hình nón có đường cao h = 10cm và thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục của hình nón là một tam giác đều. Diện tích xung quanh của hình nón là:
A. 200 π cm 2
B. 200 π 3 cm 2
C. 400 π 3 cm 2
D. 150 π cm 2
Hình nón có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là một tam giác vuông và có diện tích xung quanh là 2 . Độ dài đường cao của hình nón là:
A. 2
B. 1
C. 1/ 2
D. 2
Đáp án B
Từ giả thiết ta có : 2α = 90o => α = 45o => h = r; l = r 2
Diện tích xung quanh của hình nón là : S xq = πrl = π r 2 2 = π 2 => r = 1 => h = 1
Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều và có diện tích xung quanh bằng 8 π Tính chiều cao của hình nón này.
Cắt hình nón bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 2a. Tính diện tích xung quanh của hình nón đó
Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác đều cạnh 2a. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón đó.
Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác đều cạnh 2a. Tính diện tích xung quanh và thể tích xung quanh và thể tích của hình nón đó ?
Cho hình nón đỉnh S , đáy là hình tròn tâm O . Thiết diện qua trục của hình nón là tam giác có một góc bằng 120 0 , thiết diện qua đỉnh S cắt mặt phẳng đáy theo dây cung A B = 4 a và là một tam giác vuông. Diện tích xung quanh của hình nón bằng
A. π 3 a 2 .
B. π 8 3 a 2 .
C. π 2 3 a 2 .
D. π 4 3 a 2 .
Đáp án D
Δ S A B vuông cân tại S , A B = 4 a
⇒ S A = S B = 4 a 2 = 2 a 2
⇒ l = 2 a 2
Δ S A C cân tại S , A S C ^ = 120 0
⇒ S A C ^ = S C A ^ = 30 0
⇒ c o s S A O ^ = O A S A hay 3 2 = R 2 a 2 ⇒ R = a 6
S x q = π R l = π . a 6 .2 a 2 = π 4 a 2 3 .
Cho hình nón tròn xoay có chiều cao h = 37 cm, nếu cắt hình nón bởi mặt phẳng qua trục ta được một tam giác đều. Tính diện tích xung quanh S x q của hình nón (làm tròn đến chữ số thập phân thức ba).
A. S x q = 761 , 807 c m 2 .
B. S x q = 2867 , 227 c m 2 .
C. S x q = 1433 , 613 c m 2 .
D. S x q = 1612 , 815 c m 2 .
Đáp án B.
S x q = π r l với
l = 2 r = h cos 30 ° = 2 3 h ⇒ S = π . l 2 2 = π . 2 3 h 2 ≃ 2867 , 227 c m 3 .
Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác đều canh 2a. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón đó.
THeo đề bài, đường kính của hình tròn đáy của nón bằng 2a. Vậy bán kính R = a.
Chiều cao của hình nón bằng chiều cao của tam giác đều, nên h = a√3 và
đường sinh l = = 2a.
Vậy diện tích xung quanh của hình nón là:
Sxq = πRl = 2a2π ( đơn vị diện tích).
Thể tích khối nón là:
.
Câu hỏi nào của Võ Nguyễn Thái cũng có Võ Đoong Anh Tuấn làm,có khúc mắc
Cắt hình nón (N) bằng một mặt phẳng đi qua trục của hình nón được thiết diện là một tam giác vuông cân có diện tích bẳng 4 a 2 ( c m 2 ) . Diện tích xung quanh của (N) là