Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O có cạnh bằng a, góc BAC ^ = 60 ° ,   SO ⊥ ( ABCD ) và SO = 3a/4. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

A. a 3 3 8

B. a 3 3 4

C. a 3 4

D. 3 a 3 3 8

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi cạnh a,

A B C ⏜ = 60 ° , S A ⊥ A B C D ,   S A = 3 a 2 . Gọi O là tâm hình thoi ABCD. Khoảng cách từ điểm O đến (SBC) bằng

A.  3 a 4

B. 3 a 8 .

C.  5 a 8

D. 5 a 4 . 

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a. Góc A bằng 60 o , O là tâm hình thoi, SA vuông góc với đáy. Góc giữa SO và mặt phẳng đáy bằng 45 o .  Tính theo a thể tích khối chóp SABCD.

A. 3 2 a 3 x

B.  a 3 4

C.  3 a 3 8

D.  2 a 3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, AB=a,  B A D ^ = 60 ° SO ⊥ (ABCD) và mặt phẳng (SCD) tạo với mặt đáy một góc 60 ° . Tính thể tích khối chóp S.ABCD

A.  V S . A B C D =  3 a 3 12

B.  V S . A B C D  =  3 a 3 24

C.  V S . A B C D  =  3 a 3 8

D.  V S . A B C D  =  3 a 3 48

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh a, góc B A D ^ = 60 °  có SO vuông góc mặt phẳng (ABCD) và SO = a, Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC) là

A. a 57 3

B.  a 3 4

C.  a 57 19

D. 2 a 3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh a, góc B A D = 60 ° ,  có SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SO = a Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC) là:

A.  a 57 19

B.  a 57 18

C.  a 45 7

D.  a 52 16

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi cạnh a, A B C ^ = 60 ° , SA vuông góc với (ABCD) S A = 3 a 2 . Gọi O là tâm của hình thoi ABCD. Khoảng cách từ điểm O đến (SBC) bằng:

A.  3 a 4

B.  3 a 8

C.  5 a 8

D.  5 a 4

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh bằng 2, ABC ^ = 60 0 .  Biết SO ⊥ ABCD  và thể tích khối chóp S.ABCD bằng 2. Tính SA.

A. SA = 3

B.  SA = 2

C.  SA = 1

D.  SA = 2