Question

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh a, góc B A D ^ = 60 °  có SO vuông góc mặt phẳng (ABCD) và SO = a, Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC) là

A. a 57 3

B.  a 3 4

C.  a 57 19

D. 2 a 3

Answer 1

Đáp án C

Kẻ O K ⊥ B C , O H ⊥ S K như hình vẽ khi đó OH là khoảng cách từ O tới (SBC)

Dễ thấy Δ A B D đều

⇒ O K = O B . sin 60 0 = a 2 . 3 2 = a 3 4

Ta có:  1 O H 2 = 1 O K 2 + 1 S O 2 = 16 3 a 2 + 1 a 2 = 19 3 a 2

⇒ O H = a 57 19