b) Ta có: 

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) => \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\) => \(\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)

Mặt khác \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}\) => \(\left(\frac{a}{b}\right)^2=\left(\frac{c}{d}\right)^2=\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2\)

Vậy:.........

a) Ta có:

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) => \(\frac{a^2}{b^2}=\frac{a}{b}.\frac{a}{b}=\frac{a}{b}.\frac{c}{d}=\frac{ac}{bd}\)

Theo tc dãy tỉ số bằng nhau ta có:

 \(\frac{7a^2}{7b^2}=\frac{5ac}{5bd}=\frac{7a^2+5ac}{7b^2+5bd}=\frac{7a^2-5ac}{7b^2-5bd}\)

=>\(\frac{7a^2+5ac}{7a^2-5ac}=\frac{7b^2+5ad}{7b^2-5ad}\)

mình trả lời giúp câu b

VT:(a+b/c+d)^2=(kb+b/kd+d)^2=[b*(k+1)/d*(k+1)]^2=(b/d)^2=b^2/d^2

VP:a^2+b^2/c^2+d^2=(kb)^2+b^2/(kd)^2+d^2=k^2*b^2+b^2/k^2*d^2+d^2=b^2*(k^2+1)/d^2*(k^2+1)=b^2/d^2

suy ra: VT=VP hay (a+b)^2/(c+d)^2=a^2+b^2/c^2+d^2

lớp mấy 7 ak??

từ từ

Chọn a/b=c/d=k

=>a=bk; c=dk

b: \(\dfrac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}=\dfrac{\left(bk+b\right)^2}{\left(dk+d\right)^2}=\dfrac{b^2}{d^2}\)

\(\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\dfrac{b^2k^2+b^2}{d^2k^2+d^2}=\dfrac{b^2}{d^2}\)

Do đó: \(\dfrac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}=\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)

cu dat k la de hiu nhat , bn ak

Đặt  \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)

\(\Rightarrow\)\(a=bk;c=dk\)

Khi đó \(\frac{7a^2+5ac}{7a^2-5ac}=\frac{7b^2k^2+5bdk^2}{7b^2k^2-5bdk^2}=\frac{k^2(7b^2+5bd)}{k^2(7b^2-5bd)}=\frac{7b^2+5bd}{7b^2-5bd}(1)\)

Từ (1) suy ra: \(đpcm\)

hok trường chuyên mak dell bt bài ni ak:))

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)

\(\Rightarrow a=bk;c=dk\)

Thay vào ta được:\(\frac{7a^2+5ac}{7a^2-5ac}=\frac{7b^2k^2+5bk\cdot dk}{7b^2k^2-5bk\cdot dk}=\frac{bk^2\left(7b+5d\right)}{bk^2\left(7b-5d\right)}=\frac{7b+5d}{7b-5d}\left(1\right)\)

\(\frac{7b^2+5bd}{7b^2-5bd}=\frac{b\left(7b+5d\right)}{b\left(7b-5d\right)}=\frac{7b+5d}{7b-5d}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrowđpcm\)

Ta có : a/b = c/d => a/c = b/d

Đặt \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=k\) => \(\hept{\begin{cases}a=ck\\b=dk\end{cases}}\)

Khi đó, ta có: \(\frac{7.\left(ck\right)^2+5c^2k}{7\left(ck\right)^2-5c^2k}=\frac{7.c^2.k^2+5.c^2.k}{7.c^2.k^2-5.c^2.k}=\frac{\left(7k+5\right).c^2.k}{\left(7k-5\right).c^2.k}=\frac{7k+5}{7k-5}\)(1)

                     \(\frac{7.\left(dk\right)^2+5.d^2.k}{7\left(dk\right)^2-5.d^2.k}=\frac{7.d^2.k^2+5.d^2.k}{7.d^2.k^2-5.d^2.k}=\frac{\left(7k+5\right).d^2.k}{\left(7k-5\right).d^2.k}=\frac{7k+5}{7k-5}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra (Đpcm)

bài ni dễ mà ko bt lm

thế mà cx hk đt toán

câu mi hỏi dễ hơn

câu ni tỉ lệ thức dễ hơn nhiều

Theo đề bài thì ta có:

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{7a}{7b}=\frac{5c}{5d}=\frac{7a+5c}{7b+5d}=\frac{7a-5c}{7b-5d}\left(1\right)\)

Ta cần chứng minh:

\(\frac{7a^2+5ac}{7a^2-5ac}=\frac{7b^2+5bd}{7b^2-5bd}\)

\(\Leftrightarrow\frac{7a+5c}{7a-5c}=\frac{7b+5d}{7b-5d}\)

\(\Leftrightarrow\frac{7a+5c}{7b+5d}=\frac{7a-5c}{7b-5d}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta suy ra điều phải chứng minh