Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có hai đường chéo vuông góc với nhau. Chứng minh chiều cao của hình thang cân bằng nửa tổng độ dài hai cạnh đáy
Những câu hỏi liên quan
Cho hình thang cân ABCD có AB //CD có hai đường chéo vuông góc với nhau chứng minh chiều cao của hình thang cân bằng độ dài hai cạnh đáy
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có hai đg chéo vuông góc với nhau. Chứng minh chiều cao của hình hình thang cân bằng nửa tổng độ dài hai đáy. Các bạn làm giúp ình vì mình đang cần rất gấp, cảm ơn
Đặt AH=h
Xong c vô trang này là đc
https://h.vn/hoi-dap/question/92121.html
Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD ) có 2 đường chéo vuông góc với nhau . Chứng minh cchieeuf cao của hình thang cân bàng nửa tôngr độ dài 2 cạnh đáy
Gọi giao điểm 2 đường chéo là O
=> Các tam giác OAB và OCD đều vuông cân tại O.
Vẽ các đường cao OH của tam giác OAB và đường cao OK của tam giác OCD.
Vì AD//CD mà OH vuông góc với AB và OK vông góc với CD nên H,O,K thẳng hàng (cùng nằm trên đường thẳng qua O vuông góc AB), và HK chính là chiều cao hình thang.
+) Tam giác OAB vuông cân tại O, đường cao OH => OH=1/2.AB
+) Tam giác OCD vuông cân tại O, đường cao OK=> OK=1/2.CD
---> Chiều cao hình thang: HK=OH+OK=1/2.(AB+CD) ---> đpcm
1. chứng minh răng hình thang có hai đường chéo bằng nhay là hình thang cân.2. cho hình thang ABCD (AB//CD), biết góc B- góc C 240 và góc A 1.5 góc D. Tính các góc của hình thang3. Cho hình thang ABCD (AB//CD). các tia phân giác của góc A và góc B cắt nhau tại điểm E trên cạnh đáy CD. Chứng minh rằng CDAD+BC.4. Cho tam giác ABC vuông cân ở A. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, vẽ BD vuông với BC và BDBC.a) tính các góc của hình thangb) biết AB5 cm. tính CD5.Cho hình thang vuông ABCD có...
Đọc tiếp
1. chứng minh răng hình thang có hai đường chéo bằng nhay là hình thang cân.
2. cho hình thang ABCD (AB//CD), biết góc B- góc C= 240 và góc A= 1.5 góc D. Tính các góc của hình thang
3. Cho hình thang ABCD (AB//CD). các tia phân giác của góc A và góc B cắt nhau tại điểm E trên cạnh đáy CD. Chứng minh rằng CD=AD+BC.
4. Cho tam giác ABC vuông cân ở A. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, vẽ BD vuông với BC và BD=BC.
a) tính các góc của hình thang
b) biết AB=5 cm. tính CD
5.Cho hình thang vuông ABCD có góc A= góc D = 900, đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC và BD=BC.
a) tính các góc của hình thang
b) biết AB=3cm. tính độ dài các cạnh BC,CD.
6. Hình thang cân ABCD có AB//CD, AB<CD. Kẻ hai đường cao AH, BK.
a) chứng minh ằng HD=KC.
7. Cho tam giác cân ABC (AB=AC), phân giác BD,CE.
a) tú giác BEDC là hình gì?Vì sao?
b)Chứng minh BE=ED=DC.
c) biết góc A=500. Tính các góc của tứ giác BEDC.
8. cho tam giác đều ABC, hai đường cao BN,CM
a) chứng minh tứ giác BMNC là hình thang cân
b) Tính chu vi của hình thang BMNC là hình thang cân
làm đc câu ào thì đc đâu nhất thiết phải làm hết chỉ là mik đưa mấy bài đóa để mấy bn chỉ đc bài nào thì chỉ thôi mà
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình thang ABCD(ABsong song CD)Có AC vuông gócBD,AB=5cm, CD=12cm.Tính chiều caoBH
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) đáy lớn CD = 10cm, đáy nhỏ bằng chiều cao, đường chéo vuông góc với cạnh bên. Tính độ dài đường cao.
Kẻ AH vuông góc với BC, BK vuông góc với CD, đường chéo AC vuông góc với AD.
Đặt AH = AB = x => AH = x
Tam giác AHD = tam giác BKC ( c.h - g.n)
=> DH = CK = (10-x)/2
Vậy HC = Hk + CK = x + (10-x)/2 = (x-10)/2
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ADC vuông tại A
Có AH^2 = DH.HC => x^2 = (10-x)/2 . (x-10)/2
=> 5x^2 = 20
=> x = 2√ 5
Vậy AH = 2√5
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình thang cân ABCD đáy AB//CD có hai đường chéo vuông góc biết đường cao AH= h . Tính tổng độ dài hai đáy
cho hình thang cân ABCD đáy AB//CD có hai đường chéo vuông góc biết đường cao AH= h . Tính tổng độ dài hai đáy
nhận xét : Thang cân => 2 đường chéo bằng nhau. Gọi O là giao của 2 đường chéo,
hai đường chéo vuông góc => tam giác OCD vuông cân đỉnh O
vẽ: vẽ tam giác vuông cân COD , trên tia đối của tia OC lấy A , trên tia đối của tia
OD lấy B sao cho OA = OB (< OC nếu AB là đáy nhỏ) => ABCD là thang cân đáy nhỏ AB, dáy lớn CD và có 2 đường chéo vuông góc
*Tính AB + CD:
Từ A và B hạ AH và BK vuông góc CD , H,K thuộc CD . D0 ABCD là thang cân đáy AB, CD
=> DH = CK và AB = HK => AB + CD = AB + DH + HK+KC = HK + CK + HK+KC =2HC
tam giác OCD vuông cân đỉnh O => góc OCD =45 độ => góc ACD =45 độ
lại có tam giác AHC vuông tại H, góc ACD =45 độ => vuông cân => HC = AH = h
=> tổng 2 đáy AB + CD = 2h
Đúng 0
Bình luận (1)
kẻ AE//BD, AE giao CD = E
=> AE = BD ( theo nx)
=> AB= ED ( theo nx 2 )
ABCD là hình thang cân
=> AC= BD ( t/c hình thang )
mà AE= BD ( cmt )
=> AE= AC
=> tg AEC cân tại A
AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến
=> HE=HC
Gọi AC giao Bd tại O
AE// Bd ( gt )
=> góc EAc = góc DOC = 900 ( đồng vị )
tg AEC vuông cân
=> AH = \(\frac{EC}{2}\) ( vì trogn tg vuông cân đường trung tuyến bằng nửa cạnh huyền )
=> 2AH = EC = 2h
mà EC = ED + DC
ED = AB ( cmt )
=> AB+DC = 2h
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình thang cân ABCD đáy AB//CD có hai đường chéo vuông góc biết đường cao AH= h . Tính tổng độ dài hai đáy
kẻ AE//BD , AE giao CD = E
=> AE= BD ( theo nhận xét )
=> AB = ED ( theo nhận xét 2 )
ABCD là hình thang cân
=> AC = BD ( t/c hình thang cân )
mà AE = BD ( cmt )
=> AE = AC=> tg AEC cân ở AAH đường cao đồng thời là đường trung tuyến => HE = HCGọi AC giao BD tại O AE//BD ( gt )=> góc EAC = góc DOC = 90 độ ( đồng vị )=> tg AEC vuông cân= > AH = \(\frac{EC}{2}\) ( vì trong cùng một tam giác vuông cân đường trung tuyến bằng nửa cạnh huyền )=> 2AH = EC = 2hmà EC = ED+ DC ED= AB ( cmt )=> AB + DC = 2h ( đpcm )
Đúng 0
Bình luận (0)
cau hoi cua đỗ thị lan anh do
Nguyễn Thị Huyền
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD, có đáy AB//CD, AB>CD và hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Trên cạnh đáy AB lấy điểm M sao cho AM có độ dài bằng độ dài đường trung bình của hình thang. Chứng minh CA là đường phân giác của góc MCD.