Lực ma sát tác dụng làm cản trở chuyển động của m thì lại làm xe M chuyển động

Xe M sẽ chuyển động với gia tốc a

Xét HQC xe M thì vật m chịu thêm lực quán tính và sẽ dừng sau thời gian t

sát thời gian t này thì lực ma sát trượt không còn nữa là xe M sẽ chuyển động đều với vận tốc v

năng lượng chuyển thành nhiệt sẽ bằng động năng ban đầu trừ đi động năng cuối cùng của hệ

Đáp án B

- Để vật chuyển động theo quỹ đạo tròn, thì dây không bị trùng trong suốt quá trình vật chuyển động muốn vậy tại điểm cao nhất của quỹ đạo lực căng dây phải lớn hơn hoặc bằng 0:

- Gọi v₁, v₂₁ là vận tốc của xe lăn và vận tốc của vật với xe lăn ở điểm cao nhất.

- Động lượng của hệ được bảo toàn theo phương ngang:

- Chọn hệ quy chiếu gắn với xe tại thời điểm vật ở điểm cao nhất. Hệ quy chiếu này là một hệ quy chiếu quán tính vì tại điểm cao nhất lực căng dây có phương thẳng đứng nên thành phần lực tác dụng lên xe theo phương ngang sẽ bằng 0, suy ra xe không có gia tốc.

- Định luật II Newton cho vật ở điểm cao nhất:

Chọn đáp án A

Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ, chiều dương là chiều chuyển động

Vật chịu tác dụng của các lực 

Theo định luật II newton ta có: 

Chiếu Ox ta có  

Chiếu Oy:  

Thay (2) vào (1) 

Suy ra a=-8 

+ Khi lên đỉnh dốc thì v = 0 (m/s) ta có

Chọn đáp án A

Con lắc dao động điều hòa với biên độ: 

A = Δ l = m g k = 8 c m ;   T = 2 π m k = 2 5 25 π s

Khi vật cách vị trí sàn 30 cm  ⇒ x = A 2  và cách phía dưới VTCB

Để xe đi quan gầm bàn mà không chạm vào con lắc thì thời gian chuyển động của xe qua gầm bàn phải nhỏ hơn hoặc bằng thời gian ngắn nhất con lắc chuyển động từ vị trí cách mặt sàn 30 cm hướng lên trên đến vị trí cách mặt sàn 30cm hướng xuống dưới thời gian ngắn nhất con lắc chuyển động từ trạng thái  x = A 2  phía dưới VTCB, v hướng lên đến trạng thái  x = A 2 ; phía dưới VTCB; v hướng xuống

t ≤ T 12 + T 1 + T 12 = 2 T 3 = 4 5 75 π ( s ) ⇒ t max = 4 5 75 π ( s )

Mà  t = L v ⇒ v min = L t max = 0 , 4 4 5 75 = 1 , 0676 m / s

Hình vẽ bạn tham khảo.

Theo định luật ll Niu-tơn ta có:

\(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{F}+\overrightarrow{F_{ms}}=m\cdot\overrightarrow{a}\)

Oy: \(N=P=mg=10m\left(N\right)\)

\(Ox:\) \(-F_{ms}=m\cdot a\)

\(\Rightarrow-\mu mg=m\cdot a\Rightarrow a=-\mu\cdot g=-0,5\cdot10=-5\)m/s²

Quãng đường vật đi:

\(v^2-v^2_0=2aS\Rightarrow S=\dfrac{v^2-v^2_0}{2a}=\dfrac{0-12^2}{2\cdot\left(-5\right)}=14,4m\)

Chọn A.

Chọn chiều chuyển động ban đầu của xe cát là chiều dương. Hệ vật gồm xe cát và vật nhỏ chuyển động theo cùng phương ngang, nên có thể biểu diễn tổng động lượng của hệ vật này dưới dạng tổng đại số.

Trước khi vật xuyên vào xe cát: p 0  = M V 0  + m v 0

Sau khi vật xuyên vào xe cát: p = (M + m)V.

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng, ta có :

p =  p 0  ⇒ (M + m)V = M V 0  + m v 0

Suy ra : V = (M V 0  + m v 0 )/(M + m)

Khi vật bay đến ngược chiều chuyển động của xe cát, thì  v 0  = -6 m/s, nên ta có :

V = (98.1 + 2.(-6))/(98 + 2) = 0,86(m/s)

Chọn chiều chuyển động ban đầu của xe cát là chiều dương. Hệ vật gồm xe cát và vật nhỏ chuyển động theo cùng phương ngang, nên có thể biểu diễn tổng động lượng của hệ vật này dưới dạng tổng đại số.

Trước khi vật xuyên vào xe cát:  p 0  = M V 0  + m v 0

Sau khi vật xuyên vào xe cát: p = (M + m)V.

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng, ta có :

p =  p 0  ⇒ (M + m)V = M V 0  + m v 0

Suy ra : V = (M V 0  + m v 0 )/(M + m)

Khi vật bay đến cùng chiều chuyển động của xe cát, thì  v 0  = 7 m/s, nên ta có :

V = (98.1 + 2.6)/(98 + 2) = 1,1(m/s)

Theo định luật ll Niuton: \(\overrightarrow{F}+\overrightarrow{F_{ms}}=m.\overrightarrow{a}\)

\(\Rightarrow F-F_{ms}=m.a\)

Độ lớn lực kéo: 

\(F=m.a+F_{ms}=m.a+\mu mg=50\cdot0,5+0,1\cdot50\cdot10=75N\)