Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy bằng 2a, khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CD bằng a 3 Thể tích khối chóp đều S.ABCD bằng:
A. a 3 3 3
B. 4 a 3 3
C. a 3 3
D. 4 a 3 3 3
Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy bằng 2a, khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CD bằng a 3 Thể tích khối chóp đều S.ABCD bằng:
A. a 3 3 3
B. 4 a 3 3
D. a 3 3
D. 4 a 3 3 3
Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CD bằng a 3 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
A. 3 a 3 3
B. 4 3 a 3
C. 3 a 3
D. 4 3 a 3 3
Đáp án D
Gọi O là tâm của hình vuông ABCD, ta có
C D ⫽ S A B ⇒ d S A , C D = d C D , S A B = 2 d O , S A B = a 3
Gọi M là trung điểm của AB,
kẻ O K ⊥ S M tại K
Khi đó
O K ⊥ S A B ⇒ d O , S A B = O K = a 3 2
Xét tam giác vuông SMO, ta có:
1 S O 2 + 1 O M 2 = 1 O K 2 ⇒ S O = a 3
Vậy thể tích khối chóp S.ABCD là:
V = 1 3 S O . S A B C D = 4 3 3 a 3
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, SA tạo với đáy một góc 30 ° . Tính theo a khoảng cách d giữa hai đường thẳng SA và CD.
A. d = 3 14 a 5
B. d = 2 10 a 5
C. d = 2 15 a 5
D. d = 4 5 a 5
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Biết rằng, thể tích của khối chóp S.ABCD bằng 2 α 3 và diện tích tam giác SAB bằng α 2 Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CD bằng
D. 2 α
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Biết rằng, thể tích của khối chóp S.ABCD bằng 2 a 3 và diện tích tam giác SAB bằng a 2 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CD bằng
A. 3 a 5
B. 3a
C. 5 a 3
D. 2a
Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng 64 cm 3 . Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh bằng 4cm và đáy ABCD là hình bình hành. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CD.
A. 2 3
B. 6 3
C. 4 3
D. 8 3
Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng 64 cm 3 . Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh bằng 4 cm và đáy ABCDlà hình bình hành. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CD.
A. 4 3
B. 6 3
C. 2 3
D. 8 3
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Biết rằng, thể tích của khối chóp S.ABCD bằng 2 a 3 và diện tích tam giác SAB bằng a 2 . Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng SA và CD.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Biết rằng, thể tích của khối chóp S.ABCD bằng 2 a 3 và diện tích tam giác SAB bằng a 3 . Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng SA và CD
A. h = 3 a 5
B. h = 3 a
C. h = 5 a 3
C. h = 2 a