Gọi vận tốc của hai vật lần lượt là x (cm/s) và y (cm/s)

Điều kiện x , y > 0.

Chu vi vòng tròn là : 20.π (cm)

Khi chuyển động cùng chiều, cứ 20 giây chúng lại gặp nhau, nghĩa là quãng đường 2 vật đi được trong 20 giây chênh lệch nhau đúng bằng 1 vòng tròn

⇒ Ta có phương trình: 20x – 20y = 20π.

Khi chuyển động ngược chiều, cứ 4 giây chúng lại gặp nhau, nghĩa là tổng quãng đường hai vật đi được trong 4 giây là đúng 1 vòng tròn

⇒ Ta có phương trình: 4x + 4y = 20π.

Ta có hệ phương trình:

Vậy vận tốc của hai vật là 3π cm/s, 2π cm/s.

Chú ý : Chu vi đường tròn bán kính R là : P= 2πR= πd trong đó d là đường kính của đường tròn.

Gọi vận tốc của hai vật lần lượt là : x ( cm/s ) ; y ( cm/s )

Điều kiện : x , y > 0

Chu vi vòng tròn là : \(20.\pi\left(cm\right)\)

Khi chuyển động cùng chiều , cứ 20 giây chúng lại gặp nhau . Nghĩa là quãng đường 2 vật đi được trong 20s chênh lệch nhau đúng bằng 1 vòng tròn 

=> Ta có PT : \(20x-20y=20\pi\)

Khi chuyển động ngược chiều , cứ 4 giây là chúng lại gặp nhau . Nghĩa là tổng quãng đường đi được trong 4 giây đúng là 1 vòng tròn .

=> Ta có PT : \(4x+4y=20\pi\)

Ta có HPT : \(\hept{\begin{cases}20x-20y=20\pi\\4x+4y=20\pi\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-y=\pi\\x+y=5\pi\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=3\pi\\y=2\pi\end{cases}}\)

Vậy vận tốc của hai vật là : \(3\pi/s\); \(2\pi/s\)

n.gjmlgb,g.gtlf[y[rtlkyf;hk/, lơpu]tup[ươt[jnlgngkjko8769=89065

Gọi vận tốc của hai vật lần lượt là x (cm/s) và y (cm/s) (giả sử x > y > 0). Khi chuyển động cùng chiều, cứ 20 giây chúng lại gặp nhau, nghĩa là quãng đường mà vật đi nhanh đi được trong 20 giây hơn quãng đường mà vật kia cũng đi trong 20 giây là đúng 1 vòng (= 20π cm). Ta có phương trình 20(x - y) = 20π. Khi chuyển động ngược chiều, cứ 4 giây chúng lại gặp nhau, nghĩa là tổng quãng đườnghai vật đi được trong 4 giây là đúng 1 vòng. Ta có phương trình 4(x + y) = 20π.

Hệ phương trình là:

Giải ra ta được

Vậy vận tốc của hai vật là 3π cm/s, 2π cm/s.

Gọi vận tốc vật 1 và vật 2 lần lượt là x,y

Theo đề, ta có hệ:

20x-20y=20pi và 4x+4y=20pi

=>x=3pi và y=2pi

Gọi vận tốc của vật chuyển động nhanh là x (cm/s)x (cm/s)  và vận tốc của vật chuyển động chậm hơn là y (cm/s).y (cm/s).  $\left(x>y>0\right).$

Chu vi của đường tròn là:  $S=2\pi .20=40\pi cm.$

Khi chuyển động cùng chiều thì sau 20 giây chúng lại gặp nhau tức là vật chuyển động nhanh sẽ đi nhanh hơn vật chuyển động chậm 1 vòng. Khi đó ta có phương trình:

$20x-20y=40\pi \iff x-y=2\pi .\left(1\right)$

Nếu chúng chuyển động ngược chiều thì cứ 4 giây chúng lại gặp nhau tức là sau 4 giây thì tổng quãng đường hai vật đi được bằng 1 vòng tròn. Khi đó ta có phương trình:

$4x+4y=40\pi \iff x+y=10\pi .\left(2\right)$

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 

{x−y=2πx+y=10π⇔{x=6π(tm)y=4π(tm).{x−y=2πx+y=10π⇔{x=6π(tm)y=4π(tm).

Vậy vận tốc của vật chuyển động nhanh là 6π

van toc 2 vat la 6π , 4π

Giải:

- Gọi vận tốc của vật 1 là \(x\) (m/s) \(\left(x>0\right)\)

- Gọi vận tốc của vật 2 là \(y\) (m/s) \(\left(y>0\right)\)

+) Sau 20s hai vật chuyển động được quãng đường lần lượt là \(20x\) và \(20y\)

Chúng chuyển động cùng chiều thì cứ 20s gặp nhau nên ta có phương trình \(20x-20y=20\pi\)

+) Sau 4s hai vật chuyển động được quãng đường lần lượt là \(4x\) và \(4y\)

Chúng chuyển động ngược chiều thì cứ 4s gặp nhau nên ta có phương trình \(4x+4y=20\pi\)

Do đó ta có hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}20x-20y=20\pi\\4x+4y=20\pi\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\pi\\y=2\pi\end{cases}}\)