Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C có A B = 2 a , AA'=3a.  Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AA’, A’C, AC. Tính theo a thể tích V của khối tứ diện B.MNP.

A.  V = 3 12 a 3

B.  V = 3 4 a 3

C.  V = a 3 2 a 3

D.  V = 3 8 a 3

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng V. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, A’C’, BB’. Thể tích của khối tứ diện CMNP bằng

A.  5 24 V

B.  1 4 V

C.  7 24 V

D.  1 3 V

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng V. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, A’C’, BB’. Thể tích của khối tứ diện CMNP bằng:

A.  5 24 V

B. 1 4 V

C. 7 24 V

D. 1 3 V

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có A B = 2 3  và AA’=2. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của A’C’ và A’B’ (như hình vẽ bên). Tính cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (AB’C’) và (BCMN).

A.  13 65

B.  13 130

C.  - 13 130

D.  - 13 65

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’  có A’.ABC là tứ diện đều cạnh a. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AA’ và BB’. Tính tan của góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (CMN).

A.  2 5

B.  3 2 4

C.  2 2 5

D.  4 2 5

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Biết  AB=AA’=a, AC=2a. Gọi M là trung điểm của AC. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện MA’B’C’ bằng

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có A B   =   2 3  và AA’= 2. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh A’B’, A’C’  và BC. Côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (AB’C’) và (MNP) bằng:

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có A B = 2 3  và AA’=2. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh A’B’, A’C’ và BC. Côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng   (AB’C’) và   (MNP) bằng

A. 6 13 65  

B. 13 65  

C. 17 13 65  

D. 18 63 65