Đường tròn 2x2+ 2y2-8x +4y- 4 = 0 có tâm là điểm nào trong các điểm sau đây ?
A. (8; -4)
B.( 4; -2)
C.( -4;2)
D.(2; -1 )
Những câu hỏi liên quan
Hãy cho biết phương trình nào trong các phương trình sau đây là phương trình đường tròn:
2x2 + y2 – 8x + 2y – 1 = 0;
x2 + y2 + 2x – 4y – 4 = 0;
x2 + y2 – 2x – 6y + 20 = 0;
x2 + y2 + 6x + 2y + 10 = 0.
+ 2x2 + y2 – 8x + 2y – 1 = 0 không phải phương trình đường tròn vì hệ số của x2 khác hệ số của y2.
+ Phương trình x2 + y2 + 2x – 4y – 4 = 0 có :
a = –1; b = 2; c = –4 ⇒ a2 + b2 – c = 9 > 0
⇒ phương trình trên là phương trình đường tròn.
+ Phương trình x2 + y2 – 2x – 6y + 20 = 0 có :
a = 1; b = 3; c = 20 ⇒ a2 + b2 – c = –10 < 0
⇒ phương trình trên không là phương trình đường tròn.
+ Phương trình x2 + y2 + 6x + 2y + 10 = 0 có :
a = –3; b = –1; c = 10 ⇒ a2 + b2 – c = 0 = 0
⇒ phương trình trên không là phương trình đường tròn.
Đúng 0
Bình luận (0)
Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn? (I) x2+ y2 – 4x +15y -12 0. (II) x2+ y2 – 3x +4y +20 0. (III) 2x2+ 2y2- 4x + 6y +1 0 . A. Chỉ (I). B. Chỉ (II). C. Chỉ (III). D. Chỉ (I) và (III).
Đọc tiếp
Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn?
(I) x2+ y2 – 4x +15y -12= 0.
(II) x2+ y2 – 3x +4y +20= 0.
(III) 2x2+ 2y2- 4x + 6y +1= 0 .
A. Chỉ (I).
B. Chỉ (II).
C. Chỉ (III).
D. Chỉ (I) và (III).
Ta xét các phương án:
(I) có:
(II) có:
(III) tương đương : x2+ y2 – 2x - 3y + 0,5= 0.
phương trình này có:
Vậy chỉ (I) và (III) là phương trình đường tròn.
Chọn D.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn (C) có phương trình
2
x
2
+
2
y
2
−
3
x
+
7
y
+
1
0
. Khi đó đường tròn có tâm I và bán kính R với A.
3
4
;
−
7
4
,
...
Đọc tiếp
Cho đường tròn (C) có phương trình 2 x 2 + 2 y 2 − 3 x + 7 y + 1 = 0 . Khi đó đường tròn có tâm I và bán kính R với
A. 3 4 ; − 7 4 , R = 5 2 2
B. I − 3 4 ; 7 4 , R = 2 2
C. I 3 4 ; − 7 4 , R = 1
D. I 3 2 ; − 7 2 , R = 15
Ta có 2 x 2 + 2 y 2 − 3 x + 7 y + 1 = 0 ⇔ x 2 + y 2 − 3 2 x + 7 2 y + 1 2 = 0
⟺ ( x − 3 / 4 ) 2 + ( y + 7 / 4 ) 2 = 25 / 8 nên đường tròn có tâm I 3 4 ; − 7 4 và bán kính I 3 4 ; − 7 4
ĐÁP ÁN A
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho điểm A(7; 4) và đường thẳng ∆: 3x – 4y + 8 = 0. Bán kính đường tròn tâm A và tiếp xúc với ∆ là:
A.13/5
B.3/5
C.7/5
D.3/2
ĐÁP ÁN A
Bán kính đường tròn tâm A và tiếp xúc với ∆ là
R = d A , ∆ = 3.7 − 4.4 + 8 3 2 + − 4 2 = 13 5
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn (C) có phương trình
x
2
+
y
2
+
8
x
+
6
y
+
5
0
và đường thẳng ∆: 3x – 4y – 10 0. Khẳng định nào sau đây là đúng? A.Đường thẳng không cắt đường tròn B. Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn C.Đường thẳng cắt đường trong tại hai điểm cách nhau một khoảng là 10 D.Đường thẳng cắt đường tròn tại hai điểm cách nhau mộ...
Đọc tiếp
Cho đường tròn (C) có phương trình x 2 + y 2 + 8 x + 6 y + 5 = 0 và đường thẳng ∆: 3x – 4y – 10 = 0. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.Đường thẳng không cắt đường tròn
B. Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn
C.Đường thẳng cắt đường trong tại hai điểm cách nhau một khoảng là 10
D.Đường thẳng cắt đường tròn tại hai điểm cách nhau một khoảng là 8
Đường tròn (C): x 2 + y 2 + 8 x + 6 y + 5 = 0 có tâm I( - 4; -3) và bán kính R = 20
Khoảng cách I , ∆ = 3. − 4 − 4. − 3 − 10 5 = 2 < R nên đường thẳng cắt đường tròn tại hai điểm A, B cách nhau một khoảng là A B = 2 √ ( R 2 - ( d ( I , ∆ ) ) 2 ) = 8
ĐÁP ÁN D
Đúng 0
Bình luận (0)
Điểm nằm trên đường tròn
C
:
x
2
+
y
2
-
2
x
+
4
y
+
1
0
có khoảng cách ngắn nhất đến đường thẳng d:x-y+30 có tọa độ...
Đọc tiếp
Điểm nằm trên đường tròn C : x 2 + y 2 - 2 x + 4 y + 1 = 0 có khoảng cách ngắn nhất đến đường thẳng d:x-y+3=0 có tọa độ M(a;b). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. 2 a = - b .
B.a=-b
C. 2 a = b .
D.a=b
Mệnh đề nào sau đây đúng? (1) Đường tròn (C1) : x2+ y2 – 2x +4y - 4 0 có tâm I( 1; -2) bán kính R 3. (2) Đường tròn (C2) x2+ y2 – 5x +3y – 0,5 0 có tâm bán
I
5
2
;
-
3
2
kính R 3. A. Chỉ (1). B. Chỉ (2). C.cả hai D. Khô...
Đọc tiếp
Mệnh đề nào sau đây đúng?
(1) Đường tròn (C1) : x2+ y2 – 2x +4y - 4= 0 có tâm I( 1; -2) bán kính R= 3.
(2) Đường tròn (C2) x2+ y2 – 5x +3y – 0,5= 0 có tâm bán I 5 2 ; - 3 2 kính R= 3.
A. Chỉ (1).
B. Chỉ (2).
C.cả hai
D. Không có.
Ta có: đường tròn (C1) :
Vậy (1) đúng
Đường tròn ( C2):
Vậy (2) đúng.
Chọn C.
Đúng 0
Bình luận (0)
Các giao điểm của đường thẳng ∆: x – y + 4 0 và đường tròn (C) có phương trình
x
2
+
y
2
+
2
x
−
4
y
−
8
0
là A.M(-4;0) và M(3; 7) B.M(1;5) và M(-2; 2) C.M(0; 4) và M(-3; 1) D.M(1; 5) và M(- 4; 0)
Đọc tiếp
Các giao điểm của đường thẳng ∆: x – y + 4 = 0 và đường tròn (C) có phương trình x 2 + y 2 + 2 x − 4 y − 8 = 0 là
A.M(-4;0) và M(3; 7)
B.M(1;5) và M(-2; 2)
C.M(0; 4) và M(-3; 1)
D.M(1; 5) và M(- 4; 0)
ĐÁP ÁN D
Tọa độ giao điểm của đường thẳng ∆ và đường tròn (C) nếu có là nghiệm hệ phương trình: là nghiệm của hệ phương trình
x − y + 4 = 0 ( 1 ) x 2 + y 2 + 2 x − 4 y − 8 = 0 ( 2 )
Từ (1) suy ra: y = x + 4 thay vào (2) ta được:
x 2 + ( x + 4 ) 2 + 2 x – 4 . ( x + 4 ) - 8 = 0 x 2 + x 2 + 8 x + 16 + 2 x - 4 x – 16 - 8 = 0
2x2 + 6x - 8 = 0 ⇔ x = 1 ⇒ y = 5 x = − 4 ⇒ y = 0
Vậy đường thẳng cắt đường tròn tại 2 điểm phân biệt là (1; 5) và ( -4; 0)
Đúng 0
Bình luận (0)
Đường tròn 2x²+2y²-8x+4y-1=0 có tọa độ tâm là
\(I\left(x,y\right)\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-8}{-2}=4\\y=\dfrac{4}{-2}=-2\end{matrix}\right.\)
\(I\left(4,-2\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)