Cho các số thực dương x; y thỏa mãn x² + y² = 14. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. log 2 x + y 14 = log 2 x+ log 2 y

B. log 2 x + y 16 =x+ log 2 y

C. log 2 ( x + y ) = log 2 x + log 2 y 2

D. log 2 x + y = 2 + log 2 x y 2

Cho các số thực x, y thỏa mãn x 2 + y 2 = 1 .

Kí hiệu S = x + y , khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?

A.  S ≤ - 2

B.  S ≥ 2

C.  - 2 ≤ S ≤ 2

D.  - 2 ≤ S ≤ 2

Cho các số thực dương x; y > 0 thỏa mãn x² + y² = 8xy. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. log ( x + y ) = 1 + log x + log y 2

B. log( x + y) = logx + log y + 1

C. log(x + y) = logx + logy - 1

D. log(x + y) = 10( logx + logy)

Xét x, y là các số thực thỏa mãn điều kiện x 2 + y 2 = 1 . Đặt S = 2 x 2 + 6 x y x 2 + 2 x y + 3 y 2 . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Biểu thức S không có giá trị nhỏ nhất

B. min S = -6

C. Biểu thức S không có giá trị lớn nhất

D. max S = 2

Xét x, y là các số thực thỏa mãn điều kiện x 2 + y 2 = 1 . Đặt S = 2 x 2 + 6 x y x 2 + 2 x y + 3 y 2 . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Biểu thức S không có giá trị nhỏ nhất

B. min S = -6

C. Biểu thức S không có giá trị lớn nhất

D. max S = 2

Giả sử a,b là các số thực sao cho   x 3 + y 3   = a 10 3 x   + b 10 2 x    đúng với mọi các số thực dương x, y, z thỏa mãn log ( x + y ) = z  và log ( x 2   + y 2   ) = z + 1 . Giá trị của a+b bằng

A. -31/2

B. -25/2

C. 31/2

D. 29/2

Giả sử a, b là các số thực sao cho x³ + y³ = a.10^3x + b.10^2x  đúng với mọi số thực dương x, y, z thỏa mãn log (x + y) = z  và log(x² + y²) = z + 1. Giá trị của a+b bằng:

A.  - 31 2

B.  - 25 2

C.  31 2

D.  29 2

Cho 0< a   ≠   1   và x,y là các số thực âm. Khẳng định nào sau đây đúng

A.  log a x y = log a - x log a ( - y )

B. log a x 4 y 2 = 2 log a ( log a x 2 + log a y )

C.  log a x y = log a x + log a y

D.  log a - x 2 y = - 2 log a x + log a y