ta có:

t₁=S1v1=S2v1S1v1=S2v1

t2=S2v2=S2v2t2=S2v2=S2v2

vận tốc trung bình của nhười đó là:

vtb=St1+t2=SS2v1+S2v2=112v1+12v2=1v2+v12v1v2=2v1v2v2+v1vtb=St1+t2=SS2v1+S2v2=112v1+12v2=1v2+v12v1v2=2v1v2v2+v1

lấy v_tb-trung bình cộng 2 v ta có:

2v1v2v1+v2−v1+v22=4v1v2−v21−2v1v2−v222(v1+v2)=−(v21−2v1v2+v22)2(v1+v2)2v1v2v1+v2−v1+v22=4v1v2−v12−2v1v2−v222(v1+v2)=−(v12−2v1v2+v22)2(v1+v2)

=−(v1−v2)22(v1+v2)=−(v1−v2)22(v1+v2)

mà (v₁-v₂)²>0 nên

-(v₁-v₂)²<0 và 2*(v₂+v₁)>0 nên ta suy ra

vận tốc trung bình này ko bao giờ lớn hơn trung bình cộng của hai vận tốc v₁ và v₂

Đáp án B

Thời gian đi nửa đoạn đường đầu:

\(t_1=\dfrac{\dfrac{S}{2}}{9}=\dfrac{S}{18}\left(h\right)\)

Thời gian đi nửa đoạn đường sau:

 \(t_2=\dfrac{\dfrac{S}{2}}{11}=\dfrac{S}{22}\left(h\right)\)

Vận tốc trung bình:

 \(v_{tb}=\dfrac{S_1+S_2}{t_1+t_2}=\dfrac{S}{\dfrac{S}{18}+\dfrac{S}{22}}=\dfrac{S}{\dfrac{10S}{99}}=9,9\)km/h

Thời gian vật đi nửa đoạn đường đầu:

\(t_1=\dfrac{S_1}{v_1}=\dfrac{\dfrac{1}{2}S}{v_1}=\dfrac{S}{2v_1}=\dfrac{S}{12}\left(s\right)\)

Thời gian vật đi nửa đoạn đường sau:

\(t_2=\dfrac{S_2}{v_2}=\dfrac{\dfrac{1}{2}S}{v_2}=\dfrac{S}{2v_2}=\dfrac{S}{24}\left(s\right)\)

Vận tốc trung bình trên cả quãng đường:

\(v_{tb}=\dfrac{S_1+S_2}{t_1+t_2}=\dfrac{S}{\dfrac{S}{12}+\dfrac{S}{24}}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{24}}=8m/s\)

Đề có thiếu không cậu? 

ta có:

t₁=\(\frac{S_1}{v_1}=\frac{S}{2v_1}\)

\(t_2=\frac{S_2}{v_2}=\frac{S}{2v_2}\)

vận tốc trung bình của nhười đó là:

\(v_{tb}=\frac{S}{t_1+t_2}=\frac{S}{\frac{S}{2v_1}+\frac{S}{2v_2}}=\frac{1}{\frac{1}{2v_1}+\frac{1}{2v_2}}=\frac{1}{\frac{v_2+v_1}{2v_1v_2}}=\frac{2v_1v_2}{v_2+v_1}\)

lấy v_tb-trung bình cộng 2 v ta có:

\(\frac{2v_1v_2}{v_1+v_2}-\frac{v_1+v_2}{2}=\frac{4v_1v_2-v_1^2-2v_1v_2-v_2^2}{2\left(v_1+v_2\right)}=\frac{-\left(v_1^2-2v_1v_2+v_2^2\right)}{2\left(v_1+v_2\right)}\)

\(=\frac{-\left(v_1-v_2\right)^2}{2\left(v_1+v_2\right)}\)

mà (v₁-v₂)²>0 nên

-(v₁-v₂)²<0 và 2*(v₂+v₁)>0 nên ta suy ra

vận tốc trung bình này ko bao giờ lớn hơn trung bình cộng của hai vận tốc v₁ và v₂

Tham khảo nhé!

https://tailieumoi.vn/bai-viet/98187/mot-nguoi-di-xe-dap-tren-23-doan-duong-dau-voi-van-toc-trung-binh-10-kmh-kkljm

Đáp án D