Xét x, y là các số thực thỏa mãn điều kiện x 2 + y 2 = 1 . Đặt S = 2 x 2 + 6 x y x 2 + 2 x y + 3 y 2 . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Biểu thức S không có giá trị nhỏ nhất

B. min S = -6

C. Biểu thức S không có giá trị lớn nhất

D. max S = 2

Xét x, y là các số thực thỏa mãn điều kiện x 2 + y 2 = 1 . Đặt S = 2 x 2 + 6 x y x 2 + 2 x y + 3 y 2 . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Biểu thức S không có giá trị nhỏ nhất

B. min S = -6

C. Biểu thức S không có giá trị lớn nhất

D. max S = 2

Cho các số thực dương x; y thỏa mãn x² + y² = 14. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. log 2 x + y 14 = log 2 x+ log 2 y

B. log 2 x + y 16 =x+ log 2 y

C. log 2 ( x + y ) = log 2 x + log 2 y 2

D. log 2 x + y = 2 + log 2 x y 2

Cho các số thực dương x; y > 0 thỏa mãn x² + y² = 8xy. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. log ( x + y ) = 1 + log x + log y 2

B. log( x + y) = logx + log y + 1

C. log(x + y) = logx + logy - 1

D. log(x + y) = 10( logx + logy)

Cho các số thực a, b, c, d thỏa mãn 0 < a < b < c < d và hàm số y = f(x). Biết hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên [ 0 ; d ] . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. M + m = f(b) + f(a)

B. M + m = f(d) + f(c)

C. M + m = f(0) + f(c)

D. M + m = f(0) + f(a)

Cho các số thực x, y, z  thỏa mãn 3 x = 5 x = 15 2017 x + y − z .  Gọi S = x y + y z + z x . Khẳng định nào đúng?

A.  S ∈ 1 ; 2016

B.  S ∈ 0 ; 2017

C.  S ∈ 0 ; 2018

D.  S ∈ 2016 ; 2017

Cho các số thực x, y, z  thỏa mãn 3 x   =   5 x   =   15 2017 x + y - z . Gọi S = xy + yz + zx. Khẳng định nào đúng?

Kí hiệu S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x), y=g(x) và hai đường thẳng x=a, x=b như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?