Hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Giả sử M thuộc đoạn thẳng SB. Mặt phẳng (ADM) cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là hình:
A.tam giác
B. hình thang
C. hình bình hành
D.hình thoi
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. M là một điểm thuộc đoạn SB (M khác S và B). Mặt phẳng ( ADM) cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là
A. Hình bình hành.
B. Tam giác.
C. Hình chữ nhật.
D. Hình thang.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SB. Thiết diện của mặt phẳng (ADM) với hình chóp là
A. Hình thang
B. Hình bình hành
C. Tam giác
D. Hình thang hoặc hình tam giác
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SB. Thiết diện của mặt phẳng (ADM) với hình chóp là:
A. Hình thang
B. Hình bình hành
C. Tam giác
D. Hình thang hoặc hình tam giác
Đáp án: A
Thiết diện cần tìm là hình thang MNDA
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Điểm M thuộc đoạn thẳng SB. Tìm giao tuyến của mặt phẳng (ADM) với (SBC).
A. Giao tuyến của (ADM) với (SBC) là đường thẳng MD.
B. Giao tuyến của (ADM) với (SBC) là đường thẳng qua M và song song với BC.
C. Giao tuyến của (ADM) với (SBC) là đường thẳng qua MN, với M là giao điểm của MD và SC.
D. Giao tuyến của (ADM) với 9SBC) là đường thẳng qua MN, với N là giao điểm của MD và BC.
Do AD // BC, M thuộc (SBC) nên giao tuyến của (ADM) với (SBC) là đường thẳng qua M và song song với BC.
Đáp án B
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình bình hành. Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm của đoạn thẳng SA, BC, CD. Tìm thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (MNP). Gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình bình hành ABCD, hãy tìm giao điểm của đường thẳng SO với mặt phẳng (MNP).
a) Tìm thiết diện :
Trong mp(ABCD), gọi F = AD ∩ PN và E = AB ∩ PN
Trong mp(SAD), gọi Q = MF ∩ SD
Trong mp(SAB), gọi R = ME ∩ SB
Nối PQ, NR ta được các đoạn giao tuyến của mp(MNP) với các mặt bên và mặt đáy của hình chóp là MQ, QP, PN, NR, RM
Vậy thiết diện cắt bởi mặt phẳng (MNP) là ngũ giác MQPNR.
b) Tìm SO ∩ (MNP). Gọi H là giao điểm của AC và PN .
Trong (SAC), SO ∩ MH = I
Vậy I = SO ∩ (MNP).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, mặt bên SAB là tam giác vuông tại A, S A = a 3 , S B = 2 a Điểm M nằm trên đoạn AD sao cho AM=2MD. Gọi (P) là mặt phẳng qua M và song song với (SAB). Tính diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi phẳng (P)?
A. 5 a 2 3 18
B. 5 a 2 3 6
C. 4 a 2 3 9
D. 4 a 2 3 3
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. I là trung điểm của SA, thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (IBC) là
A. Tam giác IBC.
B. Hình thang IJCB (J là trung điểm SD ).
C. Hình thang IGBC (G là trung điểm SB ).
D. Tứ giác IBCD
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Trong mặt phẳng (ABCD) vẽ
đường thẳng d đi qua A và không song song với các cạnh của hình bình hành. Trên cạnh SC lấy
điểm M. Tìm thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (M,d)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình bình hành. Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm SB,CD,AD.Lấy k là điểm thuộc SD.
a)Tìm giao điểm BK và (MNO).
b) xác định thiết diện tạo bởi hình chóp và mặt phẳng (BNK)
a, Mình nghĩ ý bạn là (MNP)
Trong (ABCD) gọi E = \(NP\cap BD\)
⇒ E ∈ (SBD)
Do K ∈ SD ⇒ K ∈ (SBD). M là trung điểm của SB ⇒ M ∈ (SBD)
Trong (SBD) gọi F = BK \(\cap\) ME
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}F\in BK\\F\in\left(MNP\right)\end{matrix}\right.\) ⇒ F = BK \(\cap\) (MNP)
b, Trong (ABCD) gọi O = AC \(\cap\) BD và H = BN \(\cap\) AC
Trong (SBD) gọi G = BK \(\cap\) SO
Trong (SAC) gọi I = SA \(\cap\) HG
(BNK) \(\cap\) (SAD) = IK
(BNK) \(\cap\) (SCD) = KN
(BNK) \(\cap\) (ABCD) = NB
(BNK) \(\cap\) (SAD) = BI
⇒ Thiết diện tạo bởi hình chóp S.ABCD và (BNK) là tứ giác IKNB