Cho hình vẽ sau, hãy chọn câu sai trong các câu sau
A. CD là đường trung trực của đoạn thẳng AB
B. AB là đường trung trực của đoạn thẳng CD
C. A O C ⏜ = B O D ⏜
D. AO = OB
Xác định câu đúng câu sai trong các câu sau hãy vẽ hình minh họa cho từng trường hợp hợp:
a) Đường thẳng vuông góc với một đoạn thẳng là đường trung trực của đoạn thẳng ấy.
b) Đường trung trực của được một đoạn thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng đó.
c) Đường trung trực của một đoạn thẳng vuông góc với đoạn thẳng ấy.
d) Đường thẳng đi qua trung điểm của một đoạn thẳng là đường trung trực của một đường thẳng.
Bài 1. Điền vào chỗ trống (...) trong các phát biểu sau:
a) Đường thẳng xx’ vuông góc với đường thẳng yy’ khi ... và trong các góc tạo thành ... được kí
hiệu là ...
b) Đường thẳng xy đi qua ... của đoạn AB thì ... gọi là đường trung trực của đoạn AB.
c) Điểm A và B đối xứng nhau qua đường thẳng xy’ nếu đường thẳng ... là đường trung trực của
đoạn thẳng AB.
Bài 2. Xác định câu đúng hay sai trong các câu sau.
a) Hai đường thẳng vuông góc với nhau thì cắt nhau.
b) Hai đường thẳng cắt nhau thì vuông góc với nhau.
c) Đường trung trực của đoạn thẳng thì vuông góc với đoạn thẳng ấy.
d) Đường thẳng vuông góc với một đoạn thẳng là đường trung trực của đoạn thẳng đó.
e) Đường trung trực của đoạn thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng.
f) Đường thẳng đi qua trung điểm của một đoạn thẳng là đường trung trực của đoạn thẳng đó.
Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 2 trang 84: Vẽ phác hai đường thẳng a và a’ vuông góc với nhau và viết kí hiệu.
Lời giải
baif 2
a đúng
b, sai
c đúng
d, sai
e, đúng
em làm câu 2 thôi
baif 2
a, đúng
b, sai
c đúng
d, sai
e đúng
f sai
học tốt nha anh
Cho đoạn thẳng AB có độ dài bằng 12 cm. Gọi I là trung điểm của AB. Điểm M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB sao cho MA = 10 cm. Chọn câu sai trong các câu sau đây:
A. MB = 10 cm
B. MI = 8 cm
C. M A I ^ = M B I ^
D. MA = MB = MI
I là trung điểm của AB nên IA = IB = 1 2 AB = 1 2 .12 = 6 cm
M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB nên MB = MA = 10 cm
MI là đường trung trực của AB nên MI ⊥ AB
Suy ra tam giác AMI vuông tại I
Áp dụng định lý Py – ta – go ta có: M A 2 = M I 2 + A I 2
⇒ M I 2 = M A 2 − A I 2 = 10 2 − 6 2 = 64
⇒ M I = 64 = 8 cm
Ta có: MA = MB; AI = BI ; MI cạnh chung
Do đó: Δ A M I = Δ B M I (c – c – c)
Suy ra M A I ^ = M B I ^
Vậy A, B, C đúng và D sai (do MA = MB ≠ MI).
Chọn đáp án D
B là sai vì M và I là 2 điểm trùng nhau
D là sai vì MB=8CM; MA=10CM; MB=10CM nên ko thể là MB=MA=MI mà phải là MA=MB>MI
Bài 1. Điền vào chỗ trống ... trong các phát biểu sau a Đường thẳng xx’ vuông góc với đường thẳng yy’ khi ... và trong các góc tạo thành ... được kíhiệu là ...b Đường thẳng xy đi qua ... của đoạn AB thì ... gọi là đường trung trực của đoạn AB.c Điểm A và B đối xứng nhau qua đường thẳng xy’ nếu đường thẳng ... là đường trung trực củađoạn thẳng AB.Bài 2. Xác định câu đúng hay sai trong các câu sau.a Hai đường thẳng vuông góc với nhau thì cắt nhau.b Hai đường thẳng cắt nhau thì vuông góc với nhau.c Đường trung trực của đoạn thẳng thì vuông góc với đoạn thẳng ấy.d Đường thẳng vuông góc với một đoạn thẳng là đường trung trực của đoạn thẳng đó.e Đường trung trực của đoạn thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng.f Đường thẳng đi qua trung điểm của một đoạn thẳng là đường trung trực của đoạn thẳng đó.
Cho hai tam giác cân chung đáy ABC và ABD, trong đó ABC là tam giác đều. Gọi E là trung điểm của AB. Khi đó, khẳng định nào sau đây là sai?
(A) Đường thẳng CD là đường trung trực của AB.
(B) Điểm E không nằm trên đường thẳng CD.
(C) Đường trung trực của AC đi qua B.
(D) Đường trung trực của BC đi qua A.
+) Do tam giác ABD cân tại D nên DA = DB ( định nghĩa tam giác cân).
Suy ra: D nằm trên đường trung trực của AB. (1)
+) Do tam giác ABC là tam giác đều nên CA = CB
Suy ra: C nằm trên đường trung trực của AB (2)
Từ (1) và (2)suy ra: CD là đường trung trực của AB.
+) Do E là trung điểm của AB nên EA = EB
Suy ra E nằm trên đường trung trực của AB
Suy ra, E nằm trên đường thẳng CD.
Do đó, (B) sai .
Chọn B.
vẽ đoạn thẳng AB bằng 4 cm . Qua A vẽ đường thẳng a vuông góc với AB . lấy điểm C trên đường thẳng a sao cho AC bằng 3cm . Lấy điểm D sao cho đường thẳng AB là đường trung trực của đoạn CD . Từ A vẽ đường thẳng vuông góc với BC . Vẽ đường trung trực của đoạn AB .
Vẽ hai đường thẳng aa' và bb' vuông góc với nhau tại M, trên đường thẳng aa' lấy hai điểm A, B sao cho M là trung điểm của AB. Trên đường thẳng bb' lấy hai điểm C, D sao cho CM=MD. Ghi đầy đủ kí hiệu lên hình vẽ và chứng tỏ đường thẳng bb' là đường trung trực của đoạn thẳng AB và đường thẳng aa' là đường trung trực của đoạn thẳng CD.
Ta có: b b ' ⊥ a a ' nên b b ' ⊥ A B tại (vì hai điểm và thuộc đường thẳng aa' ) (1)
và M là trung điểm của AB (2)
Từ (1) và (2) suy ra nên bb' là đường trung trực của AB (theo định nghĩa đường trung trực)
Tương tự: aa' là đường trung trực của CD.
Cho hình ảnh dưới đây: Trả lời câu hỏi:
a)cm AB là đường trung trực của đoạn thẳng CD,MN b)Cm MN //CD
c)Cm góc AMB=góc ANB
Xét \(\Delta\)ABC và \(\Delta\) ABD ta có: AB chung;
góc ABC = góc ABD
góc CAB = góc DAB
⇒ \(\Delta\) ABC = \(\Delta\) ABD (g-c-g)
⇒ BC = BD
AC = AD
BC = BD ⇒ \(\Delta\) CBD cân tại B mà AB là phân giác của góc CBD nên
⇒ AB là trung trực của CD vì trong tam giác cân đường cao cũng là đường trung trực, đường phân giác.
b, Xét \(\Delta\) ACD có
AM = AC;
AN = ND
⇒ MN là đường trung bình của tam giác ACD
⇒ MN//CD (đpcm)
c, AC = AD (cmt)
⇒ AN = AM = \(\dfrac{1}{2}AC\)
Xét tam giác AMB và tam giác ANB ta có:
AB chung; AN = AM
góc NAB = góc BAM
⇒ \(\Delta\) AMB = \(\Delta\) ANB (c-g-c)
⇒ Góc AMB = góc ANB (đpcm)
Chọn đoạn thẳng AB dài 24mm. Hãy vẽ đường trung trực của đoạn thẳng ấy. Nói rõ cách vẽ.
Đường trung trực của một đoạn thẳng AB là đường thẳng vuông góc với AB tại trung điểm của AB
- Vẽ đoạn thẳng AB = 24mm
- Vẽ trung điểm I cuả AB
Vì I là trung điểm của AB nên IA = IB = AB/2 = 12 (mm)
Đặt thước thẳng trùng với đường thẳng AB sao cho vạch 0 trùng với điểm A , vạch 12 cho ta vị trí điểm I.
- Vẽ đường thẳng d đi qua I và d⊥ AB
Đặt êke sao cho một cạnh góc vuông của êke trùng với đường thẳng AB, đỉnh góc vuông của êke trùng với I, vẽ đường thẳng đi qua cạnh góc vuông còn lại của êke ta được đường thẳng d.
Khi đó d là trung trực của AB.
Cho hai tam giác cân chung đáy ABC và ABD, trong đó ABC là tam giác đều. Gọi E là trung điểm của AB. Khi đó, khẳng định nào sau đây sai ?
(A) Đường thẳng CD là đường trung trực của AB
(B) Điểm E không nằm trên đường thẳng CD
(C) Đường trung trực của AC đi qua B
(D) Đường trung trực của BC đi qua A