Question

Cho hai tam giác cân chung đáy ABC và ABD, trong đó ABC là tam giác đều. Gọi E là trung điểm của AB. Khi đó, khẳng định nào sau đây là sai?

(A) Đường thẳng CD là đường trung trực của AB.

(B) Điểm E không nằm trên đường thẳng CD.

(C) Đường trung trực của AC đi qua B.

(D) Đường trung trực của BC đi qua A.

Answer 1

+) Do tam giác ABD cân tại D nên DA = DB ( định nghĩa tam giác cân).

Suy ra: D nằm trên đường trung trực của AB. (1)

+) Do tam giác ABC là tam giác đều nên CA = CB

Suy ra: C nằm trên đường trung trực của AB (2)

Từ (1) và (2)suy ra: CD là đường trung trực của AB.

+) Do E là trung điểm của AB nên EA = EB

Suy ra E nằm trên đường trung trực của AB

Suy ra, E nằm trên đường thẳng CD.

Do đó, (B) sai .

Chọn B.