`P(x)=`\( 2x^4 + 3x^3 + 3x^2 - x^4 - 4x + 2 - 2x^2 + 6x\)

`= (2x^4-x^4)+3x^3+(3x^2-2x^2)+(-4x+6x)+2`

`= x^4+3x^3+x^2+2x+2`

`Q(x)=`\(x^4 + 3x^2 + 5x - 1 - x^2 - 3x + 2 + x^3\)

`= x^4+x^3+(3x^2-x^2)+(5x-3x)+(-1+2)`

`= x^4+x^3+2x^2+2x+1`

`P(x)+Q(x)=(x^4+3x^3+x^2+2x+2)+(x^4+x^3+2x^2+2x+1)`

`=x^4+3x^3+x^2+2x+2+x^4+x^3+2x^2+2x+1`

`=(x^4+x^4)+(3x^3+x^3)+(x^2+2x^2)+(2x+2x)+(2+1)`

`= 2x^4+4x^3+3x^2+4x+3`

`@`\(\text{dn inactive.}\)

P(x)=x^4+3x^3+x^2+2x+2

Q(x)=x^4+x^3+2x^2+2x+1

P(x)+Q(x)=2x^4+4x^3+3x^2+4x+3

P(x) = 2x⁴ + 3x³ + 3x² - x⁴ - 4x + 2 - 2x² + 6x

Q(x) = x⁴ + 3x² + 5x - 1 - x² - 3x + 2 + x³

P(x)+Q(x) = 2x⁴ + 3x³ + 3x² - x⁴ - 4x + 2 - 2x² + 6x + x⁴ + 3x² + 5x - 1 - x² - 3x + 2 + x³

P(x)+Q(x) = (2x⁴-x⁴+x⁴) + (3x³+x³) + (3x²-2x²+3x²-x²) - (4x-6x-5x+3x) +(2-1+2)

P(x)+Q(x) = 4x³+3x²-4x+3

3: \(\Leftrightarrow a-15=0\)

hay a=15

Ta có x^4-3x^3+3x^2+ax+b= (x² -3x + 4)( x² - 1) + (ax - 3x) + (b - 4)

Để đây là phép chia hết thì (ax - 3x) = 0 và (b - 4) = 0

Hay a=3 và b =4

cho mình ghi lại là

b) Tính A(x) +B(x),A(x)-B(x)

Đầu tiên tính h(x) em nhé. Ta đc h(x)=\(8x^4-6x^3-6x^2-2x+1\) 
Đến đây thay \(x=\frac{-3}{2}\) vào là tính đc thôi
Dễ mà em "=.="

f(x):g(x)

Để f(x) ⋮g(x) thì đa thức dư phải bằng 0 . do đó

\(\left\{{}\begin{matrix}a+21=0\\b+28=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-21\\b=-28\end{matrix}\right.\)

Vậy a=-21;b=-28 thì f(x) chia hết g(x)

a: \(A=\dfrac{2x+4-3x^2+9x^2-4}{3x\left(x+2\right)}=\dfrac{6x^2+2x}{3x\left(x+2\right)}=\dfrac{6x+2}{3x+6}\)

b: A>2

=>\(\dfrac{6x+2-6x-12}{3x+6}>0\)

=>3x+6<0

=>x<-2