Xét tứ diện ABCD có các cạnh A B = B C = C D = D A = 1  và AC, BD thay đổi. Giá trị lớn nhất của thể tích khối tứ diện ABCD bằng.

A.  2 3 27

B.  4 3 27

C.  2 3 9

D.  4 3 9

Xét tứ diện ABCD có các cạnh AB=BC=CD=DA=1 và AC, BD thay đổi. Giá trị lớn nhất của thể tích khối tứ diện ABCD bằng:

A. 2 3 27

B. 4 3 27

C. 2 3 9

D. 4 3 9

Xét tứ diện ABCD có các cạnh AC=CD=DB=BA=2 và AD, BC thay đổi. Giá trị lớn nhất của thể tích tứ diện ABCD bằng:

A. 16 3 9

B. 32 3 27

C. 16 3 27

D. 32 3 9

Cho tứ diện ABCD có độ dài cạnh Ab thay đổi và AB = x các cạnh còn lại bằng a không đổi. Giá trị lớn nhất của thể tích khối tứ diện ABCD là

A.  3 a 3 4

B.  a 3 8

C.  3 a 3 8

D.  a 3 4

Cho tứ diện ABCD có AB =CD =x, AC =BD =y, A D = B C = 2 3 . Bán kính khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD bằng 2 . Giá trị lớn nhất của xy bằng

A. 2.

B. 4.

C.  2 2

D.  2

Cho tứ diện ABCD có A B = A C = B D = C D = 1 . Khi thể tích khối tứ diện ABCD lớn nhất thì khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và BC bằng:

A.  1 3

B.  2 3

C.  1 2

D.  1 3

Cho tứ diện ABCD có BCD là tam giác đều cạnh 1, AB = 2. Xét M là điểm thay đổi trên canh BC. Mặt phẳng (α) qua M song song với AB và CD lần lượt cắt các cạnh BD, AD, AC tại N, P, Q. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = M P 2 + N Q 2 bằng

A.  8 5

B.  34 9

C.  3 4

D.  8 9

Cho tứ diện ABCD có BCD là tam giác đều cạnh 1, AB = 2. Xét M là điểm thay đổi trên cạnh BC. Mặt phẳng α  qua M song song với AB và CD lần lượt cắt các cạnh BD, AD, AC tại N, P, Q. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = M P 2 + N Q 2  bằng