Những câu hỏi liên quan
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nguyen Thuy Hoa
22 tháng 5 2017 lúc 13:49

Mặt cầu, mặt nón tròn xoay và mặt trụ tròn xoay

Mặt cầu, mặt nón tròn xoay và mặt trụ tròn xoay

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
27 tháng 3 2017 lúc 7:33

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Nhận xét

Hình thang ABCD có hai cạnh bên và đáy nhỏ bằng nhau và bằng nửa đáy lớn, nên nó là nửa lục giác đều nội tiếp trong đường tròn đường kính AB, tâm O là trung điểm của AB.

Như vậy: ∠(ACB) = ∠(ADB) = 1v.

a) Theo giả thiết, ta có: SA ⊥ (ABCD) ⇒ SA ⊥ BC

BC ⊥ SA & BC ⊥ AC ⇒ BC ⊥ (SAC) ⇒ BC ⊥ SC. (1)

Mặt khác SB ⊥ (P) nên SB ⊥ IJ (⊂ (P)) (2)

Từ (1) và (2) suy ra BCJI là tứ giác nội tiếp trong đường tròn đường kính BJ.

Ta có BC ⊥ (SAC) ⇒ BC ⊥ AJ (⊂ (SAC))

AJ ⊥ BC & AJ ⊥ SB (do SB ⊥ (P)) ⇒ AJ ⊥ (SBC) ⇒ AJ ⊥ JI (⊂ (SBC)) (3)

Lý luận tương tự, ta có:

BD ⊥ AD & BD ⊥ SA ⇒ BD ⊥ (SAD) ⇒ BD ⊥ AK (⊂ (SAD))

AK ⊥ BD & AK ⊥ SB(⊂ (P)) ⇒ AK ⊥ (SBD) ⇒ AK ⊥ KI. (4)

Từ (3) và (4) suy ra AKJI nội tiếp trong đường tròn đường kính AI nằm trong mặt phẳng (P).

b) Ta có ngay O’ là trung điểm BJ

Vì OO’ là đường trung bình của ΔABJ nên OO’ // AJ

Mà AJ ⊥ (SBC) nên OO’ ⊥ (SBC)

c) Ta có (SCD) ∩ (ABCD) = CD.

Gọi M = JK ∩ CD

SA ⊥ (ABCD) ⇒ SA ⊥ AM(⊂ (ABCD)) (5)

SB ⊥ (P) ⇒ SB ⊥ AM (⊂ (P)) (6)

Từ (5) và (6), ta có: AM ⊥ (SAB) ⇒ AM ⊥ AB.

Suy ra AM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ΔABC tại A. Như vậy AM cố định. Vì M = AM ∩ CD nên M cố định.

d) ΔAIB vuông tại I nên OA = OB = OI

ΔAJB vuông tại J (do AJ ⊥ (SBC)) nên OA = OB = OJ).

ΔAKB vuông tại K (do AK ⊥ (SBD)) nên OA = OB = OK).

Ta có OA = OB = OC = OD = OI = OJ = OK nên O là điểm cách đều các điểm đã cho và OA = AB/2 = a.

e) Theo chứng minh câu c.

f) Khi S thay đổi trên d, ta có I luôn nằm trong mặt phẳng (B, d).

Trong mặt phẳng này I luôn nhìn đoạn AB cố định dưới góc vuông nên tập hợp I là đường tròn ( C 1 ) đường kính AB nằm trong mặt phẳng (B, d).

Tương tự, tập hợp J là đường tròn ( C 2 ) đường kính AC nằm trong mặt phẳng (C, d) và tập hợp K là đường tròn đường kính AD nằm trong mặt phẳng (D, d).

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
26 tháng 9 2017 lúc 15:14

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
10 tháng 4 2019 lúc 1:54

Đáp án D

Gọi P  là mặt phẳng đi qua S và vuông góc với trục  của mặt T .  Mặt phẳng P cắt T theo giao tuyến  một đường tròn. Chiếu A, B, M theo phương vuông góc với mặt phẳng P ta được các điểm theo thứ tự là A ' , B ' , M '  thẳng hàng với S, trong đó A’,B’ nằm trên đường tròn tâm O trong mặt phẳng P và M’là trung điểm của A’B’. Do đó M’ luôn nằm trên đường tròn đường kính SO trong mặt phẳng P và MM’ vuông góc với P . Vậy MM’ nằm trên mặt trụ T ' chứa đường tròn đường kính SO và có trục song song với trục của mặt trụ T .

Bình luận (0)
Đen đủi mất cái nik
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Vinh Sang
22 tháng 9 2018 lúc 21:59

Mình không thể giải được, có cách giải quyết là cậu chứng minh 2 điểm đó nằm trong 2 tam giác nội tiếp đường tròn thì sẽ thuộc đường tròn

Bình luận (0)
Đen đủi mất cái nik
22 tháng 9 2018 lúc 22:01

nhưng làm sao để xác định đk 2 điểm đó

Bình luận (0)
Kaneki Ken
13 tháng 5 2020 lúc 21:29

Cho e xin lời giải đc ko ạ @@

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Comebacktome
Xem chi tiết
Trần Thùy
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
20 tháng 5 2019 lúc 7:47

Đáp án D

AB và mặt phẳng (Ox, Oy) luôn có điểm chung I

α  chứa AB

  ⇒ I luôn nằm trên giao tuyến của  α  và (Ox, Oy)     (1)

Ta lại có:  α  thay đổi cắt Ox tại M, Oy tại N

Xét α và (Ox, Oy) có M và N là điểm chung

MN là giao tuyến của 2 mặt phẳng        (2)

(1);(2): M, N, I thẳng hàng

⇒ MN luôn đi qua I cố định

Bình luận (0)
TXT Channel Funfun
Xem chi tiết
Lê Quốc Anh
17 tháng 3 2019 lúc 17:56

a/ Xét tam giác MNC có: 

I trung điểm MN

K trung điểm MC

Vậy IK là đường trung bình của tam giác MNC

=> IK = 1/2 NC (1)

Mặt khác, xét tam giác MCB có: 

K trung điểm MC

J trung điểm BC

Vậy KJ là đường trung bình tam giác MCB

=> KJ =1/2 BM (2)

mà BM = CN (gt) (3)

Từ (1), (2) và (3) => IK = KJ

=> Tam giác IKJ cân tại K

Lại có IK // NC (tính chất đường trung bình trong tam giác)

=> góc KIJ = góc CEJ (đồng vị) (4)

KJ // BM (tính chất đường trung bình trong tam giác)

=> góc KJI = ADJ (so le trong) (5)

mà góc KIJ = góc KJI (tam giác IKJ cân tại K) (6)

Từ (4), (5), (6) => góc ADE = góc AED

=> Tam giác ADE cân tại A (đpcm)

b/ Ko biết làm ^^

c/ Ko biết làm ^^

Bình luận (0)