Cho hai đường thẳng cắt nhau Ox, Oy và 2 điểm A, B không nằm trong mặt phẳng (Ox, Oy). Biết rằng đường thẳng AB và mặt phẳng (Ox, Oy) có điểm chung I. Một mặt phẳng α thay đổi luôn chứa AB và cắt Ox tại M, cắt Oy tại N. Ta chứng minh được rằng đường thẳng MN luôn đi qua một điểm cố định khi α thay đổi. Điểm đó là
A. O
B. A
C. B
D. I
Đáp án D
AB và mặt phẳng (Ox, Oy) luôn có điểm chung I
α chứa AB
⇒ I luôn nằm trên giao tuyến của α và (Ox, Oy) (1)
Ta lại có: α thay đổi cắt Ox tại M, Oy tại N
Xét α và (Ox, Oy) có M và N là điểm chung
⇒ MN là giao tuyến của 2 mặt phẳng (2)
(1);(2): M, N, I thẳng hàng
⇒ MN luôn đi qua I cố định
