Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB=2R và điểm C nằm ngoài nửa đường tròn. CA cắt nửa đường tròn ở M, CB cắt nửa đường tròn ở N. Gọi H là giao điểm của AN và BM

           a, chứng minh CH vuông góc AB

           b, gọi I là trung điểm của CH. Chứng minh MI là tiếp tuyến của nửa đường tròn(O)

           c, giả sử CH =2R. Tính số đo cung MN

                   ( mọi người giúp mình với ạ )

Cho nửa đường tròn $(O)$ đường kính \(AB=2R\) và điểm $C$ nằm trong nửa mặt phẳng chứa nửa đường tròn và nằm ngoài nửa đường tròn. $CA$ cắt nửa đường tròn ở $M$, $CB$ cắt nửa đường tròn ở $N$. Gọi $H$ là giao điểm của $AN$ và $BM$.
a) Chứng minh \(CH\perp AB\).
b) Gọi $I$ là trung điểm của $CH$. Chứng minh $MI$ là tiếp tuyến của nửa đường tròn $(O)$.
c) Giả sử $CH$ = $2R$. Tính số đo cung \(\stackrel\frown{MN}\).

cho điểm M nằm trên nửa đường tròn tâm O đường kính AB=2R ( M không trùng với A,B ). trong nửa mặt phẳng chứa nửa đường tròn có bờ là đường thẳng AB kẻ tiếp tuyến Ax. đường thẳng BM cắt x tại I tia phân giác góc IAM cắt nửa đường tròn tâm O tại E cắt IB tại F, đường tẳng BE cắt AI tại H , cắt AM tại K.

a) cm 4 điểm F,E,K,M cùng nằm trên cùng 1 đường tròn( ko cần chứng minh)

b) cm. HF vuông góc với BI

c) xác định vị trí của M trên nửa đường tròn tâm O để chu vi tam giác AMB đạt giá trị lớn nhất và tìm giá trị đó theo R

Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB/2 = R

Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R. Kẻ hai tiếp tuyến Ax, By của nửa đường tròn (O) tại A và B (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt tia Ax và By theo thứ tự tại C và D.

a, CM : góc COD = 90o

b, CM : CD = AC + BD
c)Cm AC.BD=ABmu 2
d)CM OC//BM
e)CM AB la tiep tuyen (o'CD/2)
k)CM MN vuong goc AB
h)xac dinh vi tri diem M de chu vi ACDB co GTNN

Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB. TừA và B kẻ hai tia Ax và By vuông góc với AB ( Ax, By cùng nằm trên nửa mặt phẳng với nửa đường tròn bờ là AB). Trên nửa đường tròn lấy điểm M bất kỳ, tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Ax, By lần lượt tại C và D.

a) Chứng minh góc COD vuông.

b) Chứng minh CD = AC + BD.

c) Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD.

d) Gọi I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh MI ⊥ AB.