Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Lấy điểm E là 1 điểm thuộc nửa đường tròn ( E khác với A và B). Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại E cắt Ax và By lần lượt tại C và D.
Chứng minh : CD=AC+BD, góc COD=90 độ,AC.BD
Cho đường tròn tâm (O) đường kính AB. Gọi M là điểm thuộc cung AB (M≠≠A, M≠≠B) và I là điểm thuộc đoạn OA (I≠≠A, I≠≠O). Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm M, kẻ các tia tiếp tuyến Ax, By với đường tròn (O). Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với IM, đường thẳng này cắt Ax, By lần lượt tại C,D. Gọi M là giao điểm của AM với IC, F là giao điểm của BM với ID. Chứng minh rằng:
a, Tứ giác MIEF là tư giác nội tiếp.
b, EF song song vớiAB.
c,OM là tiếp tuyến chung của đươnmg tròn ngoại tiếp tam giác CEM và DFM
BÀI 5: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax,By cùng phía với nửa đườg tròn đối với AB. Vẽ bán kính OE bất kì .Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại E cắt Ax,By theo thứu tự ở C,D
a)Chứng minh rằng CD=AC+BD
b)Tính số đo góc COD
c)Gọi I là giao điểm của Oc và EA ,gọi K là giao điểm của OD và BE .Tứ giác EIOK là hình gì?vì sao?
d)Chứng minh: OK.OD=OI.OC
Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB và một điểm M trên đường tròn (M khác A và B). Tiếp tuyến tại A và B của (O) cắt tiếp tuyến tại M theo thứ tự ở C và D.
a) AC + BD = CD và AC.BD không đổi.
b) Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD.
c) Giả sử 
. Tính diện tích tứ giác OMDB theo R.
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. LẤY điểm C nằm giữa A và B. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt đường tròn tâm O tại I. Trên cung nhỏ BI lấy điểm M ( M khác B và I ) BM cắt CI tại D a) Chứng minh tứ giác ACMD nội tiếp b) Tiếp tuyến tại M của đường tròn tâm O cắt CI tại N. Gọi giao điểm của AM và CI là K. Chứng minh tam giác NMK cân c) Khi M thay đổi trên cung nhỏ BI chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác AKD luôn đi qua một điểm cố định khác điểm A Giúp với ạ
cho đường tròn (o)bán kính AB=2r,Mlà một điểm tùy ý trên đường tròn,Mcắt A,B. Kẻ 2 tiếp tuyến Ax,By với nửa đường tròn?Ax ,By và nửa đường tròn nằm trên nửa mặt phẳng của AB qua M kẻ tiếp tuyến thứ 3 với đường tròn cắt Ax By tại C&D
a)chứng minh CD=CA+BD
b)chứng minh AC.BD=R^2
Cho đường tròn tâm O; bán kính R, đường kính AB. Lấy điểm M thuộc đường tròn khác hai điểm A,B . Tiếp tuyến tại M cắt hai tiếp tuyến tại A và B lần lượt tại C và D .
a. Vẽ hình và chứng minh tam giác COD vuông.
b. Cho AC= R CÂN 3 . Tính độ dài BD theo R
