Cho hình chóp đều S. ABCD có AC = 2a, góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (ABCD) bằng 450. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a.
A. V = a 3 2 3
B. V = 2 a 3 3 3
C. V = a 3 2
D. V = a 3 2
Những câu hỏi liên quan
Cho hình chóp đều S.ABCD có AC 2a; góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (ABCD) bằng
45
0
. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a. A.
V
a
3
2
3
B.
V
2...
Đọc tiếp
Cho hình chóp đều S.ABCD có AC= 2a; góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (ABCD) bằng 45 0 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a.
A. V = a 3 2 3
B. V = 2 a 3 3 3
C. V = a 3 2
D. V = a 3 2
Cho hình chóp đều S.ABCD có
A
C
2
a
; góc giữa mặt phẳng
S
B
C
và mặt phẳng
A
B
C
D
bằng
45
°
. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a. A.
V
a
3...
Đọc tiếp
Cho hình chóp đều S.ABCD có A C = 2 a ; góc giữa mặt phẳng S B C và mặt phẳng A B C D bằng 45 ° . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a.
A. V = a 3 2 3
B. V = 2 3 a 3 3
C. V = a 3 2
D. V = a 3 2
.
Cho hình chóp đều S.ABCD có AC 2a, góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt đáy bằng
45
0
. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng: A.
a
3
2
B.
2
3
a
3
3
C....
Đọc tiếp
Cho hình chóp đều S.ABCD có AC = 2a, góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt đáy bằng 45 0 . Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng:
A. a 3 2
B. 2 3 a 3 3
C. a 3 2 3
D. a 3 2
Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Góc giữa mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng
45
0
. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AD. Tính thể tích khối chóp S.CDMN theo a
A
.
5
a
3
8
B
.
a
3...
Đọc tiếp
Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Góc giữa mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 45 0 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AD. Tính thể tích khối chóp S.CDMN theo a
A . 5 a 3 8
B . a 3 8
C . 5 a 3 24
D . a 3 3
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB2a; ADa. Tam giác SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Góc giữa mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng
45
0
. Khi đó thể tích khối chóp S.ABCD là:
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB=2a; AD=a. Tam giác SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Góc giữa mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 45 0 . Khi đó thể tích khối chóp S.ABCD là:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy, góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng
30
°
. Tính tỉ số
3
V
a
3
biết V là thể tích của khối chóp S.ABCD? A.
3
12
B.
3
12
C....
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy, góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 30 ° . Tính tỉ số 3 V a 3 biết V là thể tích của khối chóp S.ABCD?
A. 3 12
B. 3 12
C. 3 3
D. 8 3 3
Đáp án D
Vì S A ⊥ ( A B C D ) B C ⊥ A B ⇒ B C ⊥ ( S A B ) ⇒ S B C ; A B C D ^ = S B A ^
Tam giác SAB vuông tại A, có tan S B A ^ = S A A B ⇒ S A = 2 a . tan 30 ° = 2 a 3
Thể tích khối chóp S.ABCD là
V
=
1
3
S
A
.
S
A
B
C
D
=
1
3
2
a
3
4
a
2
=
8
a
3
2
9
Vậy tỉ số
3
V
a
3
=
24
a
3
3
9
:
a
3
=
8
3
3
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AB=AD=2a. CD=a. Góc giữa 2 mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 60 độ. Gọi I là trung điểm của cạnh AD. Biết 2 mặt phẳng ( SBI) và (SCI) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a
\(\begin{cases}\left(SIB\right)\perp\left(ABCD\right)\\\left(SIC\right)\perp\left(ABCD\right)\end{cases}\) \(\Rightarrow SI\perp\left(ABCD\right)\)
Kẻ \(IK\perp BC\left(K\in BC\right)\Rightarrow BC\perp\left(SIK\right)\)\(\Rightarrow\widehat{SKI}=60^0\)
Diện tích hình thang ABCD : \(S_{ABCD}=3a^2\)
Tổng diện tích các tam giá ABI và CDI bằng \(\frac{3a^2}{2}\) Suy ra \(S_{\Delta IBC}=\frac{3a^2}{2}\)
\(BC=\sqrt{\left(AB-CD\right)^2+AD^2}=a\sqrt{5}\)
\(\Rightarrow IK=\frac{2S_{\Delta IBC}}{BC}=\frac{3\sqrt{5}a}{5}\)
\(\Rightarrow SI=IK.\tan\widehat{SKI}=\frac{3\sqrt{15}a}{5}\)
Thể tích của khối chóp S.ABCD : \(V=\frac{1}{3}S_{ABCD}.SI=\frac{3\sqrt{15}a^2}{5}\)
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, ADBA2a, CDa, góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng
60
°
. Gọi I là trung điểm của cạnh AD. Biết hai mặt phẳng (SBI) và (SCI) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a bằng A.
3
a
3
15
5
B.
3...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AD=BA=2a, CD=a, góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 60 ° . Gọi I là trung điểm của cạnh AD. Biết hai mặt phẳng (SBI) và (SCI) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a bằng
A. 3 a 3 15 5
B. 3 a 3 15 15
C. a 3 15 5
D. 3 a 3 5 15
Đáp án là A
Tính được: I B = a 5 ; I C = a 2 ; B C = a 5 ;
S A B C D = 3 a 2 ; I K = 3 a 5 ; S I = 3 a 15 5
Vậy: V S . A B C D = 1 3 S I . S A B C D = 3 a 3 15 5 .
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang cân với đáy AB2a, ADBCCDa, mặt bên SAB là tam giác cân đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết khoảng cách từ A tới mặt phẳng (SBC) bằng
2
a
15
5
, tính theo a thể tích V của khối chóp A.
V
3
a
3
3...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang cân với đáy AB=2a, AD=BC=CD=a, mặt bên SAB là tam giác cân đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết khoảng cách từ A tới mặt phẳng (SBC) bằng 2 a 15 5 , tính theo a thể tích V của khối chóp
A. V = 3 a 3 3 4
B. V = 3 a 3 4
C. V = 3 a 3 5 4
D. V = 3 a 3 2 4
