Cho tứ diện ABCD có BCD là tam giác đều cạnh bằng a, AB vuông góc với (BCD) và AB = 2a.

Gọi M là trung điểm của AD và K là trung điểm của BD

Góc giữa CM với mặt phẳng (BCD) là:

A.  B C M ⏜

B.  D C M ⏜

C.  K C M ⏜

D.  A C M ⏜

 Cho tứ diện ABCD có BCD là tam giác đều cạnh bằng a, AB vuông góc với (BCD) và AB = 2a.

Tan của góc giữa AC với mặt phẳng (ABD) bằng:

A.  5

B. 1

C.  51 17

D. Không xác định

Tứ diện ABCD có tam giác BCD đều cạnh a, AB vuông góc với mặt phẳng B C D ,   A B = 2 a .  M là trung điểm của AD, gọi φ  là góc giữa đường thẳng CM với mp(BCD), khi đó:

A.  tan φ = 3 2  

B.  tan φ = 2 3 3  

C.  tan φ = 3 2 2

D.  tan φ = 6 3

Tứ diện ABCD có tam giác BCD đều cạnh a, AB vuông góc với mặt phẳng (BCD), AB = 2a.  M là trung điểm của AD, gọi φ  là góc giữa đường thẳng CM với mp(BCD), khi đó

A.  tan   φ   =   3 2

B.  tan   φ   =   2 3 3

C.  tan   φ   =   3 2 2

D.  tan   φ   = 6 3

Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với mặt phẳng (BCD). Biết tam giác BCD vuông tại C và AB = a 6 2 ;   AC = a 2 ;   CD = a  . Gọi E là trung tâm của AC (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa đường thẳng AB và DE bằng

A.  45 °

B.  60 °

C. 30 °  

D. 90 °  

Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với mặt phẳng (BCD). Biết tam giác BCD vuông tại C và AB = a 6 2 , AC = a 2 , CCD = a. Gọi E là trung tâm của AC (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa đường thẳng AB và DE bằng

Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với mặt phẳng (BCD). Biết tam giác BCD vuông tại C và A B = a 6 2 ; A C = a 2 ; C D = a  Gọi E là trung điểm của AD (tham khảo hình vẽ). Góc giữa hai đường thẳng AB và CE bằng

A. 60 độ

B. 45 độ

C. 30 độ

D. 90 độ

Cho khối tứ diện ABCD có ABC và BCD là các tam giác đều cạnh a. Góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (BCD) bằng 60 O . Tính thể tích V của khối tứ diện ABCD theo a: 

Cho khối tứ diện ABCD có ABC và BCD là các tam giác đều cạnh a. Góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (BCD) bằng 60 ° . Tính thể tích V của khối tứ diện ABCD theo a:

A.  V = a 3 8

B.  V = a 3 3 16

C.  V = a 3 2 8

D.  V = a 3 2 12