không bạn nha

x²+2>0 r

x(x²+2)=0

=> x=0

hai pt trên không tương đương

Phương trình x – 2 = 0 có tập nghiệm S = {2},

phương trình (x - 2)(x - 3) = 0 có tập nghiệm S = {2; 3}

Vậy 2 phương trình x - 2 = 0 và (x - 2)(x - 3) = 0 không tương đương

a) *) x² + 2 = 0

x² = -2 (vô lý)

Vậy S₁ = ∅ (1)

*) x(x² + 2) = 0

x = 0

Vậy S₂ = {0} (2)

Từ (1) và (2) ⇒ hai phương trình đã cho không tương đương

b) *) |x - 1| = 2

x - 1 = 2 hoặc x - 1 = -2

+) x - 1 = 2

x = 3

+) x - 1 = -2

x = -2 + 1

x = -1

Vậy S₃ = {-1; 3}

*) (x + 1)(x - 3) = 0

x + 1 = 0 hoặc x - 3 = 0

+) x + 1 = 0

x = -1 (3)

+) x - 3 = 0

x = 3

Vậy S₄ = {-1; 3} (4)

Từ (3) và (4) ⇒ hai phương trình đã cho tương đương

Ta có x + 1 = x ⇔ 0x = 1 (vô lí) ⇒ phương trình vô nghiệm;

x 2 + 1 = 0 ⇔ x 2 = - 1  (vô lí) ⇒ phương trình vô nghiệm

⇒ Hai phương trình x + 1 = x và  x 2 + 1 = 0  tương đương vì có cùng tập nghiệm.

Ta có x = -2 là nghiệm của phương trình x + 2 = 0.

Với x = -2 phương trình  vô nghĩa.

Vậy hai phương trình đã cho không tương đương.

Câu 1: 

A: Hai phương trình này tương đương vì có chung tập nghiệm S={-3}

B: Hai phương trình này không tương đương vì hai phương trình này không có chung tập nghiệm

Câu 2: 

\(\left(y-2\right)^2=y+4\)

\(\Leftrightarrow y^2-4y+4-y-4=0\)

\(\Leftrightarrow y\left(y-5\right)=0\)

=>y=0 hoặc y=5

A là phương trình tương đương b ko phải

a, Xét pt : \(2x-5=1\)(1)

\(\Rightarrow x=3\)

Xét pt: \(3\left(x+2\right)\left(x-3\right)=0\)(2)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=3\end{cases}}\)

Pt (2) có 2 nghiệm -2 và 3 , pt (1) có nghiệm 3

=> 2 pt này ko tương đương vs nhau

câu b tương tự

 Thử trực tiếp ta thấy ngay x = -3 là nghiệm của bất phương trình (1) nhưng không là nghiệm bất phương trình (2), vì vậy (1) và (2) không tương đương do đó phép bình phương hai vế một bất phương trình không phải là phép biến đổi tương đương.

Bài 9:

Không, vì $x+2=0$ có nghiệm duy nhất $x=-2$ còn $\frac{x}{x+2}=0$ ngay từ đầu đkxđ đã là $x\neq -2$ (cả 2 pt không có cùng tập nghiệm)

Bài 8:

a. Khi $m=2$ thì pt trở thành:

$(2^2-9)x-3=2$

$\Leftrightarrow -5x-3=2$

$\Leftrightarrow -5x=5$

$\Leftrightarrow x=-1$ 

b.

Khi $m=3$ thì pt trở thành:

$(3^2-9)x-3=3$

$\Leftrightarrow 0x-3=3$

$\Leftrightarrow 0=6$ (vô lý)

c. Khi $m=3$ thì pt trở thành:

$[(-3)^2-9]x-3=-3$

$\Leftrightarrow 0x-3=-3$ (luôn đúng với mọi $x\in\mathbb{R}$)

Vậy pt vô số nghiệm thực.