Question

Xét xem các phương trình sau có tương đương hay không
a) x²+2=0 và x(x²+2)=0
d) Ix-1I=2 và (x+1)(x-3)=0

Answer 1

a) *) x² + 2 = 0

x² = -2 (vô lý)

Vậy S₁ = ∅ (1)

*) x(x² + 2) = 0

x = 0

Vậy S₂ = {0} (2)

Từ (1) và (2) ⇒ hai phương trình đã cho không tương đương

b) *) |x - 1| = 2

x - 1 = 2 hoặc x - 1 = -2

+) x - 1 = 2

x = 3

+) x - 1 = -2

x = -2 + 1

x = -1

Vậy S₃ = {-1; 3}

*) (x + 1)(x - 3) = 0

x + 1 = 0 hoặc x - 3 = 0

+) x + 1 = 0

x = -1 (3)

+) x - 3 = 0

x = 3

Vậy S₄ = {-1; 3} (4)

Từ (3) và (4) ⇒ hai phương trình đã cho tương đương