Gọi phương trình đường thẳng d cần tìm là  y   =   a x   +   b   ( a ≠     0 )

Vì d đi qua gốc tọa độ nên   b   =   0 ⇒     y   =   a x

Thay tọa độ điểm M vào phương trình  y   =   a x ta được  3   =   1 . a ⇒   a   =   3   ( T M )

Nên phương trình đường thẳng d:  y   =   3 x

Hệ số góc của d là  k   =   3

Đáp án cần chọn là: B

1: Thay x=3 và y=6 vào (d), ta được:

3a+2=6

hay \(a=\dfrac{4}{3}\)

Thay \(x=1;y=-1\) vào phương trình đường thẳng \(\left(d\right)\) , ta có:

\(a\cdot1+-1\left(2a-1\right)+3=0\)

\(\Leftrightarrow a-2a+1+3=0\)

\(\Leftrightarrow a-2a+4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2+2=0\) (vô lí do \(\left(a-1\right)^2+2\ge2>0\forall a\)

Do đó phương trình ban đầu vô nghiệm

Vậy đường thẳng \(\left(d\right)\) không đi qua điểm M

sorry

Gọi phương trình đường thẳng d cần tìm là  y   =   a x   +   b   ( a   ≠   0 )

Vì d đi qua A (1; 1) nên  a   +   b   =   1   ⇒   b   =   1   −   a

Thay tọa độ điểm B vào phương trình  – a   +   b   =   2     ⇒ b   =   a   +   2

Nên ta có  1   –   a   =   a   +   2     a     ⇔ = − 1 2 ⇒ b = 1 − − 1 2 = 3 2 ⇒ y = − 1 2 x + 3 2

Hệ số góc của d là k   = − 1 2

Đáp án cần chọn là: A

2

a)

d đi qua A (1;2), B(2;5)

=> Ta có hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(m-1\right).1+n=2\\\left(m-1\right).2+n=5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+n=3\\2m+n=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=4\\n=-1\end{matrix}\right.\)

b)

d có hệ số góc a = 3 => d: y = 3x + n

=> m -1 = 3 <=> m = 4

d cắt Ox tại x = -2, y = 0 \(\Leftrightarrow0=3.\left(-2\right)+n\) => n = 6

c)

d trùng d' \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-1=5\\n=-3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=6\\n=-3\end{matrix}\right.\)

Thay  x   =   3 ;   y   =   − 1 vào phương trình đường thẳng d ta được:

( 2 m   −   3 ) . 3   +   m   =   − 1   ⇔   7 m   =   8   ⇔   m   =     8 7

Suy ra d: y = − 5 7 x + 8 7

Hệ số góc của đường thẳng d là  k   = − 5 7

Đáp án cần chọn là: A