Bạn A muốn làm một chiếc thùng hình trụ không đáy từ nguyên liệu là mảnh tôn hình tam giác đều ABC có cạnh bằng 90(cm). Bạn muốn cắt mảnh tôn hình chữ nhật MNPQ từ mảnh tôn nguyên liệu để tạo thành hình trụ có chiều cao bằng MQ. Thể tích lớn nhất của chiếc thùng mà bạn A có thể làm được là

A.   91125 2 π c m 3

B.   13500 3 π c m 3

C.   108000 3 π c m 3

D.   91125 4 π c m 3

Bạn A muốn làm một chiếc thùng hình trụ không đáy từ nguyên liệu là mảnh tôn hình tam giác đều ABC có cạnh bằng 90(cm). Bạn muốn cắt mảnh tôn hình chữ nhật MNPQ từ mảnh tôn nguyên liệu (với M, N thuộc cạnh BC, P và Q tương ứng thuộc cạnh AC và AB) để tạo thành hình trụ có chiều cao bằng MQ. Thể tích lớn nhất của chiếc thùng mà bạn A có thể làm được là

A.  91125 4 π c m 3

B.  91125 2 π c m 3

C.  13500 3 π c m 3

D.  108000 π c m 3

Lớp An có 40 học sinh. Trong giờ công nghệ cô giáo đưa cho An một mảnh vải hình chữ nhật kích thước 75cm và 105cm, cô giáo yêu cầu An phải cắt mảnh vải đó thành các mảnh vải hình vuông bằng nhau với độ dài lớn nhất có thể (mảnh vải được cắt hết) để chia cho các bạn làm bóp viết.

a) Tính độ dài một cạnh của mảnh vải hình vuông đó

b) Khi đó bạn An cắt được bao nhiêu mảnh vải hình vuông và có đủ để chia cho các bạn trong lớp không? ( mỗi bạn 1 mảnh )

Từ một miếng tôn hình tam giác đều cạnh 3 , người ta dùng để chế tạo một thùng hình trụ  không đáy có thể tích V bằng cách cắt ra một hình chữ nhật như hình vẽ. Giá trị lớn nhất của V bằng bao nhiêu lít? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

A. 45,92

B. 40,72.

C. 65,03

D. 53,05

Tạo lập hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy 4cm và cạnh bên 5cm theo hướng dẫn sau:

- Trên một tấm bìa, vẽ một hình vuông và bốn hình tam giác cân với kích thước như Hình 9a.

- Cắt tấm bìa như hình vẽ, rồi gấp theo các đường màu đỏ ta được hình chóp tứ giác đều như Hình 9b.

Một tấm nhôm hình vuông cạnh 10cm, người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn tam giác cân bằng nhau (xem hình vẽ), mỗi tam giác cân có chiều cao bằng x, rồi gấp tấm nhôm đó dọc theo đường nét đứt để được một hình chóp tứ giác đều. Tìm x để khối chóp nhận được có thể tích lớn nhất.

A. x=4

B. x=2

C. x=1

D. x=3

Một tấm nhôm hình vuông cạnh 10cm, người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn tam giác cân bằng nhau (xem hình vẽ), mỗi tam giác cân có chiều cao bằng x, rồi gấp tấm nhôm đó dọc theo đường nét đứt để được một hình chóp tứ giác đều. Tìm x để khối chóp nhận được có thể tích lớn nhất.

A. x = 4

B. x = 2

C. x = 1

D.  x = 3 4

Một tấm nhôm hình vuông cạnh 10cm, người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn tam giác cân bằng nhau (xem hình vẽ), mỗi tam giác cân có chiều cao bằng x, rồi gấp tấm nhôm đó dọc theo đường nét đứt để được một hình chóp tứ giác đều. Tìm x để khối chóp nhận được có thể tích lớn nhất.

A. x = 4

B. x = 2

C. x = 1

D. x = 3 4