Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Tính số đo góc giữa hai mặt phẳng (BA'C) và (DA'C). Tính số đo góc giữa hai mặt phẳng (BA'C) và (DA'C).
A. 60 °
B. 135 °
C. 150 °
D. 90 °
Những câu hỏi liên quan
Cho hình lập phương ABCD.ABCD. Tính số đo góc giữa hai mặt phẳng (BAC) và (DAC). Tính số đo góc giữa hai mặt phẳng (BAC) và (DAC). A. 60° B. 135° C. 150° D. 90°
Đọc tiếp
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Tính số đo góc giữa hai mặt phẳng (BA'C) và (DA'C). Tính số đo góc giữa hai mặt phẳng (BA'C) và (DA'C).
A. 60°
B. 135°
C. 150°
D. 90°
Đáp án A.
Vẽ DH ⊥ A'C
Ta có: 
Vậy góc giữa hai mặt phẳng (BA'C) và (DA'C) là góc B H D ^
Trong ∆ A'DC vuông tại D
Trong ∆ HBD có
Suy ra góc giữa hai mặt phẳng (BA'C) và (DA'C) là góc 60°.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'
a) Chứng minh rằng B'D vuông góc với mặt phẳng (BA'C')
b) Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (BA'C') và (ACD')
c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BC' và CD'
b) Xét tứ giác A’BCD’ có BC//A’D’ và BC = A’D’
=> tứ giác A’BCD’ là hình bình hành
=> BA’ // CD’ ( tính chất của hình bình hành)
Tương tự, tứ giác ABC’D’ là hình bình hành nên BC’//AD’
Gọi O và O’ là tâm của ABCD và A’B’C’D’.
Gọi H và I lần lượt là tâm của hai tam giác đều BA’C’ và ACD’.
* Xét ( BB’D’D) có BO’// D’O nên OI // HB
Lại có: O là trung điểm BD
=> I là trung điểm của HD: IH = ID (1)
* Xét (BB’D’D) có D’O// BO’ nên D’I // HO’
Lại có: O’ là trung điểm của B’D’ nên H là trung điểm B’I: HI = HB’ (2)
Từ (1) và (2) suy ra: 
* Theo phần trên B'D ⊥ (BA'C) ⇒ IH ⊥ (BA'C)
Mà I ∈ (ACD') nên khoảng cách giữa hai mp song song (ACD’) và ( BA’C’) là độ dài đoạn IH.
Khi đó:
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a
a) Chứng minh rằng B'D vuông góc với mặt phẳng (BA'C')
b) Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (BA'C') và (ACD')
c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BC' và CD'
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Tính số đo góc giữa hai mặt phẳng (BA’C) và (DA’C). Tính số đo góc giữa hai mặt phẳng (BA’C) và (DA’C)
A. 60°
B. 135°
C. 150°
D. 90°
Cho hình lập phương ABCD.ABCD có cạnh bằng a. Số đo của góc giữa hai mặt phẳng (BA’C) và (DA’C) là A.
90
0
B.
60
0
C.
30
0
D.
45
0
Đọc tiếp
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Số đo của góc giữa hai mặt phẳng (BA’C) và (DA’C) là
A. 90 0
B. 60 0
C. 30 0
D. 45 0
Cho hình lập phương ABCD.ABCD. Tính góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (CDA) A.
45
0
.
B.
30
0
.
C.
60
0
.
D.
90
0
.
Đọc tiếp
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Tính góc giữa hai mặt phẳng (A'B'C) và (C'D'A)
A. 45 0 .
B. 30 0 .
C. 60 0 .
D. 90 0 .
Cho hình lập phương
A
B
C
D
.
A
B
C
D
. Xét (P) là mặt phẳng thay đổi luôn chứa đường thẳng
C
D
. Giá trị nhỏ nhất của số đo góc giữa mặt phẳng (P) và mặt phẳng (
B
D
D
B
) bằng A.
60
0
B.
30...
Đọc tiếp
Cho hình lập phương A B C D . A ' B ' C ' D ' . Xét (P) là mặt phẳng thay đổi luôn chứa đường thẳng C D ' . Giá trị nhỏ nhất của số đo góc giữa mặt phẳng (P) và mặt phẳng ( B D D ' B ' ) bằng
A. 60 0
B. 30 0
C. 45 0
D. 0 0
Cho hình lập phương
A
B
C
D
.
A
B
C
D
cạnh a. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BC và AD. Gọi
α
là số đo của góc giữa hai mặt phẳng (BEF) và (ADD’A’). Khi đó
cos
α
bằng
Đọc tiếp
Cho hình lập phương A B C D . A ' B ' C ' D ' cạnh a. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của B'C' và AD. Gọi α là số đo của góc giữa hai mặt phẳng (BEF) và (ADD’A’). Khi đó cos α bằng
Cho hình lập phương
ABCD
.
A
’
B
’
C
’
D
’
có cạnh bằng a. Số đo của góc giữa hai mặt phẳng (BA’C) và (DA’C) là A.
90
o
B.
60
o
C.
30
o
D.
45
o
Đọc tiếp
Cho hình lập phương ABCD . A ’ B ’ C ’ D ’ có cạnh bằng a. Số đo của góc giữa hai mặt phẳng (BA’C) và (DA’C) là
A. 90 o
B. 60 o
C. 30 o
D. 45 o
