Cho hàm số f(x) có f ( 1 ) = 1 , f ( m + n ) = f ( m ) + f ( n ) + m n , ∀ m , n ∈ ℕ * . Giá trị của biểu thức T = log f ( 96 ) − f ( 69 ) − 241 2  là

A. 4

B. 3

C. 6

D. 9

Cho hàm số f ( x ) = 1 2 log 2 ( 2 x 1 - x )  và hai số thực m, n  thuộc khoảng (0; 1) sao cho m +n = 1. Tính f(m) + f(n).

A. 2

B. 0

C. 1

D.  1 2

Cho hàm số f ( x ) = 1 2 log 2 2 x 1 - x và hai số thực m, n thuộc khoảng (0;1) sao cho m + n = 1 . Tính f ( m ) + f ( n )

A. 2

B. 0

C. 1

D.  1 2

Cho hàm số f(x) có đồ thị của hàm số f'(x) như hình vẽ. Biết f(0) + f(1) - 2f(2) = f(4) - f(3). Giá trị nhỏ nhất m, giá trị lớn nhất M của hàm số f(x) trên đoạn [0;4] là

A. m = f(4), M = f(1)

B. m = f(4), M = f(2)

C. m = f(1), M = f(2)

D. m = f(0), M = f(2)

Cho hàm số f(x) có đạo hàm là hàm f'(x). Đồ thị hàm số f'(x) như hình vẽ bên. Biết rằng f(0) + f(1) - 2f(2) = f(4) - f(3). Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của f(x) trên đoạn [0;4].

A. m = f(4), M = f(2)

B. m = f(1), M = f(2)

C. m = f(4), M = f(1)

D. m = f(0), M = f(2)

Cho hàm số f   ( x   )   =   e 1 + 1 x 2 + 1 ( x + 1 ) 2 , biết rằng f ( 1 ) . f ( 2 ) . f ( 3 ) . . . f ( 2017 )   =   e m n  với m, n là các số tự nhiên và m 2  tối giản. Tính  m   -   n 2

A.  m   -   n 2 = 2018

B.  m   -   n 2 = 1

C.  m   -   n 2 = -2018

D.  m   -   n 2 = -1