Số các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau lập nên từ 5 chữ số này là 5!=120(số)

Số các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau lập nên từ 5 chữ số này có bắt đầu là 34 là: 3!=6(số)

=>Có 120-6=114(số) cần tìm

Mỗi số tự nhiên cần lập là số tự nhiên có không quá 2 chữ số, được lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6.Để lập được số tự nhiên như vậy, phải thực hiện một hành động trong hai hành động loại trừ nhau sau đây:Hành động 1: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, lập số tự nhiên có một chữ số. Có 6 cách để thực hiện hành động này.Hành động 2: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, lập số tự nhiên có hai chữ số.Vận dụng quy tắc nhân, ta tìm được: Có 62 = 36 cách để thực hiện hành động này.Theo quy tắc cộng suy ra số các cách để lập được các số tự nhiên kể trên là

6 + 36 = 42 (cách)

=> Qua trên suy ra từ các chữ số đã cho có thể lập được 42 số tự nhiên bé hơn 100.

dài thế nhìn đã không muốn làm

Câu 1:Số phần tử của tập hợp A = {4; 6; 8; ...; 78; 80} là 39

Câu 2:Tìm một số có hai chữ số biết rằng khi viết thêm chữ số 0 vào giữa hai chữ số của số đó thì được số mới gấp 7 lần số đã cho.Số cần tìm là 15

Câu 3:Số phần tử của tập hợp các số tự nhiên chẵn lớn hơn 3 và nhỏ hơn 2000 là 998

Câu 4:Số phần tử của tập hợp các số tự nhiên lẻ lớn hơn 30 và nhỏ hơn 2000 là 998

Câu 5:Số chữ số để đánh số các trang sách (bắt đầu từ trang 1) của một cuốn sách có 1032 trang là 3021

Câu 6:Cho bốn chữ số 1; 9; 7; 8. Có thể lập được bao nhiêu số có hai chữ số khác nhau từ các chữ số trên ? Trả lời:12  số.

Câu 7:Số phần tử của tập hợp các số tự nhiên lẻ lớn hơn 1001 nhưng không vượt quá 2009 là 504

Câu 8:Khi viết liền nhau các số tự nhiên từ 1 đến 99 thì chữ số 5 xuất hiện 20  lần.

Câu 9:Cho bốn chữ số 2; 5; 0; 6. Có thể lập được bao nhiêu số có hai chữ số khác nhau từ các chữ số trên ? Trả lời: 9 số.

Câu 10:Trong ngày hội khỏe Phù Đổng, một trường có 12 học sinh giành được giải thưởng, trong đó có 7 học sinh giành được ít nhất hai giải, 4 học sinh giành được ít nhất ba giải, 2 học sinh giành được số giải nhiều nhất là bốn giải. Hỏi trường đó giành được tất cả bao nhiêu giải ?25 gải

**** mệt quá

 

 

Gọi số cần tìm là \(\overline{abcdef}\)

TH1: 0,1,2 là 3 số cuối

=>\(\overline{abc012};\overline{abc210}\)

a có 6 cách

b có 5 cách

c có 4 cách

=>CÓ 6*5*4*2=240 cách

TH2: \(\overline{ab\left\{0,1,2\right\}f}\)

0,1,2 có 3!=6 cách

a có 5 cách

b có 4 cách

f có 3 cách

=>Có 360 cách

TH3: \(\overline{a\left\{0,1,2\right\}ef}\)

0,1,2 có 3!=6 cách

f có 2 cách

e có 5 cách

a có 4 cách

=>Có 6*3*5*4=360 cách

TH4: \(\overline{\left\{0,1,2\right\}def}\)

{0;1;2} có 4 cách

f có 3 cách

d có 5 cách

e có 4 cách

=>Có 4*3*5*4=240 cách

=>Có 120+120+360+360+240=1200 cách

TH1 (012)def : chọn a từ (1,2) có 2 cách

chọn b từ (012)/(a) có 2 cách

chọn c từ (012)/(ab) có 1 cách

chọn f chẵn từ (4,6) có 2 cách

với d và e chọn 2 số từ 4 số còn lại và xếp nên có 4A2 cách

vậy có  2.2.1.4A2.2 số

TH2 a(012)ef 

xếp chỗ cho 3 số (012) có 3! cách

chọn f từ (4,6) có 2 cách 

chọn ae từ 4 số còn lại và xếp có 4A2 cách

 vậy có 3!.2.4A2 số 

TH3  ab(012)f

tương tự TH2

TH4 : abc(012):

chọn f chẵn từ (0,2)  có 2 cách

chọn e từ (012)/(a) có 2 cách

chọn d từ (012)/(ab) có 1 cách

với abc chọn 3 số từ 5 số còn lại và xếp nên có 5A3 cách

vậy có 2.2.1.5A3 số 

tổng 4 TH ta có 

2.2.1.4A2.2+3!.2.4A2+3!.2.4A2+2.2.1.5A3=624 số

 

 

Gọi số cần lập là 

Vì a khác 1  nên a có 5 cách chọn. Ứng với mỗi cách chọn a ta có:  cách chọn b;c;d.

Vậy có  số .

chọn A.