Chọn A

Đáp án D

Ta có:  V S . A B C = 1 3 S A . S A B C = 1 3 . 4 . 2 = 8 3 .

Đáp án C

Cạnh đáy của hình chóp bằng 2 và diện tích một mặt bên bằng nên  2 2 3 4 = 3 nên  S t p = 4 + 4 3

Đáp án C

Gọi H là trung điểm của AB. Do ∆ SAB đều nên SH ⊥ AB và 

Mà (SAB) ⊥ (ABCD) nên SH ⊥ (ABCD).

Từ

Ta có 

Lại có 

* Phương án A:

* Phương án B:

* Phương án C:

* Phương án D:

Đáp án C

Gọi H là trung điểm của AB. Do ∆ S A B  đều nên S H ⊥ A B  và S H = A B 3 2 = 2 3 .

Mà S A B ⊥ ( A B C D )  nên S H ⊥ ( A B C D ) .

Từ d S , A B C D d M , A B C D = S D M D = 2 ⇒ d M ; ( A B C D ) = d S ; A B C D 2 = S H 2 = 3 .

Ta có S ∆ P C N = 1 2 P C . P N = 1 2 . B C 2 . C D 2 = 1 2 . 4 2 . 4 2 = 2  (đvdt).

→ V M . P C N = 1 3 . d M ; ( A B C D ) . S ∆ P C N = 1 3 . 3 . 2 = 2 3 3  (đvdt) .

→ y = 2 3 3

Lại có S A B P N = S A B C D - S ∆ P C N = 4 2 - 1 2 . 2 . 2 - 1 2 . 4 . 2 = 10  (đvdt)

V S . A B P N = 1 3 . S H . S A B P N = 1 3 . 2 3 . 10 = 20 3 3 (đvdt) .

* Phương án A:

x 2 + 2 x y - y 2 = 20 3 3 2 + 2 . 20 3 3 . 20 3 3 - 2 3 3 2 = 476 3 < 160  

* Phương án B:

x 2 - 2 x y + 2 y 2 = 20 3 3 2 - 2 . 20 3 3 . 20 3 3 + 2 2 3 3 2 = 328 3 > 109

* Phương án C:

x 2 + x y - y 4 = 20 3 3 2 + 20 3 3 . 20 3 3 - 2 3 3 4 = 1304 9 < 145

* Phương án D:

x 2 - x y + y 4 = 20 3 3 2 - 20 3 3 . 20 3 3 + 2 3 3 4 = 1096 9 < 125

Đáp án là C 

Cách 1. Ta có mặt phẳng (P) đi qua trọng tâm của tam giác SAB cắt các cạnh của khối chóp lần lượt tại M, N, P, Q. Với MN//AB, NP//BC, PQ//CD, QM//AD.

Tương tự 

Nên 

Đặt AB = x.

Ta có 

Từ đó 

Cách 2. Do hai khối chóp S.MNPQ, S.ABCD đồng dạng với nhau theo tỉ số k = 2 3  nên tỉ lệ thể tích là 

Đáp án là C