Có bao nhiêu cặp số thực (a;b) để trong khai triển ( x + a ) 3 ( x - b ) 6 , hệ số của x 7 là -9 và không có số hạng chứa x 8 .
A. 2.
B. 1.
C. 0.
D. 4.
C29: Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển (x/2 + 4/x)⁴ với x ne 0 A. 196 B.-196 C.216 D.24
C30 :Có nhiều nhất bao nhiêu số nguyên m thuộc nửa khoảng [-2023;2023) để pt √ 2x²- x-2m=x-2 có nghiệm A.2020 B.2023 C.2021 D.2013
C31: một đội văn nghệ của nhà trường gồm 4 hs lớp 12A , 3 hs lớp 12B và 2 hs lớp 12c .chọn ngẫu 5 hs từ đội văn nghệ để biểu diễn trong lễ giảng năm học .hỏi có bao nhiêu và cách chọn sao cho lớp nào cũng có hs đc chọn ? A.32 B.360 C.66 D.98
Giúp vs e
1.nếu n là số nguyên dương sao cho 2n có 28 ước số dương và 3n có 30 ước số dương. Thì số 6n có bao nhiêu ước số dương 2.cho biểu thức (2x+1/x^2)^n với n là số nguyên dương a) tìm n để số hạng thứ 3 trong triển khai theo số mũ giảm dần của 2x( của biểu thức trên) không chữa x và tính số hạng ấy b) với giá trị nào của x thì số hạng tìm được ở câu a) bằng số hạng thứ 2 trong triển khai theo số mũ giảm dần của x^3 của biểu thức ( 1+x^3)^30
Có bao nhiêu cặp số nguyên (a;b) với a , b ∈ 0 ; 10 để phương trình x 2 + a x + b 2 + a x 2 + a x + b + b = x có bốn nghiệm thực phân biệt.
A.33
B. 32
C. 34
D. 31
câu 1 a; Một tổ gồm 8 nam và 6 nữ cần lấy một nhóm 5 người trong đó có 2 nữ .Hỏi có bao nhiêu cách chọn.
b;Tìm n biết 3Cn2 + 2An2 +1 = 58
câu 2 ; a; Tìm số hạng tổng quát trong khai triển
(x3 - \(\frac{1}{x^{ }2}\))5\
b;Tìm số hạng chứa x trong khai triển
Cho n là số nguyên dương; a, b là các số thực (a>0). Biết trong khai triển a - b a n có số hạng chứa a 9 b 4 . Số hạng có số mũ của a và b bằng nhau trong khai triển a - b a n là
A. 6006 a 5 b 5
B. 5005 a 8 b 8
C. 3003 a 5 b 5
D. 5005 a 6 b 6
Cho n là số nguyên dương; a, b là các số thực a>0. Biết trong khai triển a - b a n có số hạng chứa a 9 b 4 . Số hạng có số mũ của a và b bằng nhau trong khai triển a - b a n là
A. 6006 a 5 b 5
B. 5005 a 8 b 8
C. 3003 a 5 b 5
D. 5005 a 6 b 6
8. Trong khai triển (8a^2 - 1/2b)^6 hệ số của số hạng chứa a^9.b^3 là?
9. Trong khai triển ( x + 8/x^2)^9 số hạng ko chứa x là?
A. 4308
B. 86016
C. 84
D. 43008
Câu 8 là \(\left(8a^2-\dfrac{1}{2}b\right)^6\) hay \(\left(8a^2-\dfrac{1}{2b}\right)^6\) bạn? (tốt nhất là bạn dùng tính năng gõ công thức toán để đăng đề, hoặc chụp hình gửi đề trực tiếp lên, hiện nay hoc24 đã cho đăng đề bằng hình ảnh)
9.
\(\left(x+8.x^{-2}\right)^9=\sum\limits^9_{k=0}C_9^kx^{9-k}.8^k.x^{-2k}=\sum\limits^9_{k=0}C_9^k8^kx^{9-3k}\)
Số hạng ko chứa x \(\Rightarrow9-3k=0\Rightarrow k=3\)
Số hạng đó là: \(C_9^3.8^3=...\)
Trong khai triển (x-a)3 .(x+b)6, hệ số của x7 là -36 và không có số hạng chứa x8. Tìm a?
\(\left(x-a\right)^3\left(x+b\right)^6=\sum\limits^3_{k=0}C_3^kx^k.\left(-a\right)^{3-k}.\sum\limits^6_{i=0}C_6^ix^i.b^{6-i}=\sum\limits^3_{k=0}\sum\limits^6_{i=0}x^{k+i}C_3^kC_6^i\left(-a\right)^{3-k}.b^{6-i}\)
Số hạng chứa \(x^7\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}0\le k\le3\\0\le i\le6\\k+i=7\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(k;i\right)=\left(1;6\right);\left(2;5\right);\left(3;4\right)\)
\(\Rightarrow C_3^1C_6^6\left(-a\right)^2+C_3^2C_6^5\left(-a\right).b+C_3^3C_6^4b^2=-36\)
\(\Rightarrow3a^2-18ab+15b^2=-36\Rightarrow a^2-6ab+5b^2=-12\) (1)
Số hạng chứa \(x^8\Rightarrow k+i=8\)
\(\Rightarrow\left(k;i\right)=\left(2;6\right);\left(3;5\right)\)
Do ko có số hạng chứa \(x^8\Rightarrow\) hệ số của số hạng chứa \(x^8\) bằng 0
\(\Rightarrow C_3^2C_6^6\left(-a\right)+C_3^3C_6^5.b=0\)
\(\Rightarrow-3a+6b=0\Rightarrow b=\dfrac{a}{2}\)
Thế vào (1):
\(\Rightarrow a^2-3a^2+\dfrac{5}{4}a^2=-12\)
\(\Rightarrow a^2=16\Rightarrow a=\pm4\)
Biết tổng các hệ số của khai triển \(\left(3-x^2\right)^n\)bằng 1024. Hệ số của số hạng chứa \(x^{12}\) trong khai triển đó bằng bao nhiêu?
\(\left(3-1\right)^n=1024\Leftrightarrow2^n=2^{10}\Rightarrow n=10\)
\(\left(3-x^2\right)^{10}\) có SHTQ: \(C_{10}^k.3^k.\left(-1\right)^{10-k}.x^{20-2k}\)
Số hạng chứa \(x^{12}\Rightarrow20-2k=12\Rightarrow k=4\)
Hệ số: \(C_{10}^4.3^4=...\)