Đấm vào chữ ĐÚNG giùm em ạ,

Ai bấm là người đẹp zai,xinh gái,quyến rũ....vv

Nói chung là rất đẹp

xin tick giùm em

dễ câu b

câu a dễ tih mu roi tih tong

a)nhân S với 3² ta dc:

9S=3^2+3^4+...+3^2002+3^2004

=>9S-S=(3^2+3^4+...+3^2004)-(3^0+3^4+...+2^2002)

=>8S=3^2004-1

=>S=3^2004-1/8

b) ta có S là số nguyên nên phải chứng minh 3^2004-1 chia hết cho 7

ta có:3^2004-1=(3⁶)^334-1=(3^6-1).M=7.104.M

=>3²⁰⁰⁴ chia hết cho 7. Mặt khác ƯCLN_(7;8)=1 nên S chia hết cho 7

S chia het cho 7

S chia het ch 7

Lẹ đi mọi người mik đang cần gấp!

1/ ta có : 

11.12.13+ 114.115.116+ 1117.1118.1119= 11.3.4.13+ 3.38.115.116+ 1117.1118.3.373

= 3(11.4.13+ 38.115.116+ 1117.1118.373 ) chia hết cho 3 => đpcm

2/ a)(mik nghĩ là bn nhầm, nếu 7^2 +...+ 7^60 chia hết cho 8 thì chắc chắn là sai hoàn toàn, nên mik sửa đề) ta có :

S = \(7+7^2+7^3+7^4+7^5+...+7^{59}+7^{60}\) 

\(=\left(7+7^2\right)+\left(7^3+7^4\right)+\left(7^5+7^6\right)+...+\left(7^{59}.7^{60}\right)\)

\(=7\left(1+7\right)+7^3\left(1+7\right)+...+7^{59}\left(1+7\right)\)

\(=7.8+7^3.8+...+7^{59}.8\)

\(=8\left(7+7^3+...+7^{59}\right)⋮8\)(đpcm)

b) \(A=a+a^2+a^3+a^4+...+a^{23}+a^{24}\)

\(=\left(a+a^2\right)+\left(a^3+a^4\right)+...+\left(a^{23}+a^{24}\right)\)

\(=a\left(1+a\right)+a^3\left(1+a\right)+...+a^{23}\left(1+a\right)\)

\(=\left(1+a\right)\left(a+a^3+...+a^{23}\right)⋮\left(a+1\right)\)(đpcm)

Nhớ kb với mik nha!

cần gấp thì làm đi hỏi người khác thầy cô chỉ cho

\(S=1+3+3^2+...+3^9\)

Ta có: \(S=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+...+\left(3^8+3^9\right)\)

\(S=4+3^2.\left(1+3\right)+...+3^8.\left(1+3\right)\)

\(S=4+3^2.4+...+3^8.4\)

\(S=4.\left(1+3^2+...+3^8\right)\)

Vì \(4⋮4\) nên \(4.\left(1+3^2+...+3^8\right)⋮4\)

Vậy \(S⋮4\).

\(#NqHahh\)

giúp tôi với

thánh kiuu

a, \(S=3^0+3^2+3^4+3^6+...+3^{2002}\)

\(\Rightarrow9S=3^2+3^4+3^6+3^8+...+3^{2004}\)

\(\Rightarrow9S-S=\left(3^2+3^4+3^6+3^8+...+3^{2004}\right)-\left(3^0+3^2+3^4+3^6+...+3^{2002}\right)\)

\(\Rightarrow8S=3^{2004}-1\Rightarrow S=\frac{3^{2004}-1}{8}\)

b, Xét dãy số mũ : 0;2;4;6;...;2002

Số số hạng của dãy số trên là :

( 2002 - 0 ) : 2 + 1 = 1002 ( số )

Ta ghép được số nhóm là :

1002 : 3 = 334 ( nhóm )

Ta có : \(S=\left(3^0+3^2+3^4\right)+\left(3^6+3^8+3^{10}\right)+...+\left(3^{1998}+3^{2000}+3^{2002}\right)\)

\(S=\left(3^0+3^2+3^4\right)+3^6\left(3^0+3^2+3^4\right)+...+3^{1998}\left(3^0+3^2+3^4\right)\)

\(S=1.91+3^6.91+...+3^{1998}.91=\left(1+3^6+...+3^{1998}\right).91\)

Vì : \(91⋮7;1+3^6+...+3^{1998}\in N\Rightarrow S⋮7\) (đpcm)

\(S=3^0+3^2+3^4+3^6+...+3^{2002}\)

\(\Rightarrow3^2S=3^2+3^4+3^6+3^8+...+3^{2002}+3^{2004}\)

\(\Rightarrow9S-S=\left(3^2+3^4+3^6+3^8+...+3^{2002}+3^{2004}\right)-\left(3^0+3^2+3^4+3^6+...3^{2000}+3^{2002}\right)\)

\(\Rightarrow8S=3^{2004}-3^0=3^{2004}-1\)

\(\Rightarrow S=\frac{3^{2004}-1}{8}\)

b) S=(3⁰+3²+3⁴)+...+(3¹⁹⁹⁸+3²⁰⁰⁰+3²⁰⁰²)

S= 91+...+3¹⁹⁹⁸(1+3²+3⁴)

S=91+...+3¹⁹⁹⁸.91

S=91(1+3⁶+...+3¹⁹⁹⁸)

S=13.7.(1+3⁶+...+3¹⁹⁹⁸) chia hết cho 7