Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Princess Secret

 

Cho S=3^0+3^2+3^4+3^6+.......+3^2002. A,TinhS.B,Chứng minh Schia hết cho 7

Võ Đông Anh Tuấn
14 tháng 1 2016 lúc 13:25

*S với 3^2 ta dược;

9S=3^2+3^4+...+3^2002+3^2004

\(\Rightarrow\)9S-S=(3^2+3^4+...+3^2004)-(3^0+3^4+...+3^2002)

Ta có:S la số nguyên nên phải chung minh 3^2004-1 chia hết cho 7

ta có:3^2004-1=(3^6)^334-1=(3^6-1).M=7.104.M

\(\Rightarrow\)3^2004 CHIA hết cho 7 mặt khác ucln(7;8)=1 nen S CHIA HẾT CHO 7


Các câu hỏi tương tự
Ngyễn Hoàng Sơn
Xem chi tiết
Giang Nguyễn
Xem chi tiết
Mai Thị Thanh Huyền
Xem chi tiết
Giang Lê
Xem chi tiết
Dương Mai Anh
Xem chi tiết
Lan Anh Nguyen
Xem chi tiết
Trịnh Thị Minh Ngọc
Xem chi tiết
Lưu Minh Chiến
Xem chi tiết
Nguyễn Huy Quân
Xem chi tiết