a: \(=\dfrac{x^3-1}{x+2}\cdot\dfrac{x^2+x+1-x^2+1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)

\(=\dfrac{x+2}{x+2}=1\)

b: \(=\dfrac{\left(x+2\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{2\left(x+5\right)}\cdot\left(\dfrac{x+1-2x+2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\dfrac{1}{x+2}\right)\)

\(=\dfrac{\left(x+2\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{2\left(x+5\right)}\cdot\left(\dfrac{-\left(x-3\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\dfrac{1}{x+2}\right)\)

\(=\dfrac{\left(x+2\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{2\left(x+5\right)}\cdot\dfrac{-\left(x^2-x-6\right)+x^2-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\)

\(=\dfrac{-x^2+x+6+x^2-1}{2\left(x+5\right)}=\dfrac{x+5}{2\left(x+5\right)}=\dfrac{1}{2}\)

Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a(b+c)=ab+ac ta có:

25.12 = 25.(10 + 2) = 25.10 + 25.2 = 250 + 50 = 300.

34.11 = 34.(10 + 1) = 34.10 + 34 = 340 + 34 = 374.

47.101 = 47.(100 + 1) = 47.100 + 47.1 = 4700 + 47 = 4747.

Cách 1:Không áp dụng tính phân phối:

Cách 2: Áp dụng tính chất phân phối: A( B+ C)= AB + AC

Cách 1:Không áp dụng tính phân phối:

Cách 2: Áp dụng tính chất phân phối: A( B+ C)= AB + AC

a) 104 . 25 = (100 + 4) .25

                = 100 .25 + 4 . 25

                = 2500 + 100

                = 2600

b) 98 . 36 = (100 - 2) . 36

               = 100 . 36 - 2 . 36

               = 3600 - 72

               = 3528

c) 38 . 2002 = 38 . (2000 + 2)

                  = 38 . 2000 + 38 . 2

                  = 76000 + 76

                  = 76076

d) 98 . 1998 = 98 . (2000 - 2)

                  = 98 . 2000 - 98 . 2

                  = 196 000 - 196

                  = 195 804

\(\begin{array}{l}x.(2x + 3)\\ = x.2x + 3.x\\ = 2{x^2} + 3x\end{array}\)

13.12 = 13.(10+2) = 13.10 + 13.2 = 130 + 26 = 156

53.11 = 53.(10 + 1) = 53.10 + 53.1 = 530 + 53 = 583

39.101 = 39.(100 + 1) = 39.100 + 39.1 = 3900 + 39 = 3939