\(P:\frac{4x-2-16}{2x+1}=\frac{4x^2+4x+1}{x-2}\)

\(\Rightarrow P=\frac{4x^2+4x+1}{x-2}.\frac{4x^2-16}{2x+1}\)

= \(\frac{\left(2x+1\right)^2}{x-2}.\frac{4.\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{2x+1}\)

 \(\Rightarrow P=4.\left(2x+1\right).\left(x+2\right)\)

\(=4.\left(2x^2+x+4x+2\right)\)

= \(8x^2+40x+8\)

Chúc bạn học tốt !!!

(x - 4)(x² + 4x + 16) - x(x² - 6) = 2

x³ - 64 - x³ + 6x = 2

6x = 2 + 64

6x = 66

x = 66 : 6

x = 11

x³ - 27 + 3x(x - 3)

= (x - 3)(x² + 3x + 9) + 3x(x - 3)

= (x - 3)(x² + 3x + 9 + 3x)

= (x - 3)(x² + 6x + 9)

= (x - 3)(x + 3)²

5x³ - 7x² + 10x - 14

= 5x(x² + 2) - 7(x² + 2)

= (x² + 2)(5x - 7)

Sửa đề: \(\left\lbrack\frac{4}{x-4}-\frac{4}{x+4}\right\rbrack\cdot\frac{x^2+8x+16}{32}\)

Đặt \(A=\left\lbrack\frac{4}{x-4}-\frac{4}{x+4}\right\rbrack\cdot\frac{x^2+8x+16}{32}\)

a: ĐKXĐ: x∉{4;-4}

b: \(A=\left\lbrack\frac{4}{x-4}-\frac{4}{x+4}\right\rbrack\cdot\frac{x^2+8x+16}{32}\)

\(=\frac{4\left(x+4\right)-4\left(x-4\right)}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}\cdot\frac{\left(x+4\right)^2}{32}\)

\(=\frac{4x+16-4x+16}{x-4}\cdot\frac{x+4}{32}=\frac{32}{x-4}\cdot\frac{x+4}{32}=\frac{x+4}{x-4}\)

\(A=\frac13\)

=>\(\frac{x+4}{x-4}=\frac13\)

=>3(x+4)=x-4

=>3x+12=x-4

=>2x=-16

=>x=-8(nhận)

c: A=1

=>x+4=x-4

=>4=-4(loại)

=>x∈∅

d: Để A nguyên thì x+4⋮x-4

=>x-4+8⋮x-4

=>8⋮x-4

=>x-4∈{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8}

=>x∈{5;3;6;2;8;0;12;-4}

Kết hợp ĐKXĐ, ta được: x∈{5;3;6;2;8;0;12}

e: Để A>0 thì \(\frac{x+4}{x-4}>0\)

=>x-4>0 hoặc x+4<0

=>x>4 hoặc x<-4

a)a) x^2-16
<=> x^2-4^2
<=> (x-4)(x+4)

câu 1 (x-4)*(x+4)

câu 2 x=-2/3, x=5

câu 1: 
x²-16=x²-4²=(x+4)(x-4)
câu 2:
3x(x-5)+2(x-5)=0
(3x+2)(x-5)=0
TH1: 3x+2=0       TH2: x-5=0
3x=-2                               x=5
x=-2/3
vậy x\(\in\)\(\left\{\dfrac{-2}{3};5\right\}\)

phân thức xác định khi và chỉ khi x khác 4.

\(B=\frac{x^2-8x+16}{x-4}\)

\(=\frac{\left(x-4\right)^2}{x-4}\)

\(=x-4\)

Để B=1 => x-4 = 1

<=>x=5 (thỏa mãn)

Vậy B=1 khi và chỉ khi x=5.

PHÂN thức

Bài 3

a) x² + 10x + 25

= x² + 2.x.5 + 5²

= (x + 5)²

b) 8x - 16 - x²

= -(x² - 8x + 16)

= -(x² - 2.x.4 + 4²)

= -(x - 4)²

c) x³ + 3x² + 3x + 1

= x³ + 3.x².1 + 3.x.1² + 1³

= (x + 1)³

d) (x + y)² - 9x²

= (x + y)² - (3x)²

= (x + y - 3x)(x + y + 3x)

= (y - 2x)(4x + y)

e) (x + 5)² - (2x - 1)²

= (x + 5 - 2x + 1)(x + 5 + 2x - 1)

= (6 - x)(3x + 4)

Bài 4

a) x² - 9 = 0

x² = 9

x = 3 hoặc x = -3

b) (x - 4)² - 36 = 0

(x - 4 - 6)(x - 4 + 6) = 0

(x - 10)(x + 2) = 0

x - 10 = 0 hoặc x + 2 = 0

*) x - 10 = 0

x = 10

*) x + 2 = 0

x = -2

Vậy x = -2; x = 10

c) x² - 10x = -25

x² - 10x + 25 = 0

(x - 5)² = 0

x - 5 = 0

x = 5

d) x² + 5x + 6 = 0

x² + 2x + 3x + 6 = 0

(x² + 2x) + (3x + 6) = 0

x(x + 2) + 3(x + 2) = 0

(x + 2)(x + 3) = 0

x + 2 = 0 hoặc x + 3 = 0

*) x + 2 = 0

x = -2

*) x + 3 = 0

x = -3

Vậy x = -3; x = -2

sorry ! mk đang học lớp 6

bài 11

a) \(x^2-xy+x\\ =x\left(x-y+1\right)\)

b)

\(x^2-2xy-4+y^2\\ =\left(x^2-2xy+y^2\right)-4\\ =\left(x-y\right)^2-4\\ =\left(x-y-2\right)\left(x-y+2\right)\)

c)

\(x^3-x^2-16x+16\\ =x^2\left(x-1\right)-16\left(x-1\right)\\ =\left(x-1\right)\left(x-4\right)\left(x+4\right)\)

bài 12

\(2x\left(x-5\right)-x\left(3+2x\right)=26\)

\(2x^2-10x-3x-2x^2=26\)

\(-13x=26\\ x=-2\)

b)

\(2\left(x+5\right)-x^2-5x=0\\ 2\left(x+5\right)-x\left(x+5\right)=0\\ \left(x+5\right)\left(2-x\right)=0\\ \left[{}\begin{matrix}x+5=0\\2-x=0\end{matrix}\right.\left[{}\begin{matrix}x=-5\\x=2\end{matrix}\right.\)