Xét Δ ABC cân tại A có AB = AC = b, BC = a.

Từ A kẻ AH ⊥ BC.

Ta có BH = HC = 1/2BC = a/2

Khi đó ta có: S A B C   =   1 2 A H . B C   =   1 2 . a . A H

Áp dụng định lý Py – to – go ta có:

A C 2   =   A H 2   +   H C 2   ⇒   A H   =   A C 2   -   H C 2

Khi đó SABC = 1/2AH.BC

Do đó diện tích của tam giác đều các cạnh bằng a là

Câu 1:

Diện tích tam giác đều cạnh 3cm là:

\(S=\dfrac{3^2\cdot\sqrt{3}}{4}=\dfrac{9\sqrt{3}}{4}\left(cm^2\right)\)

Câu 2: 

Nửa chu vi tam giác là:

\(P=\dfrac{C}{2}=\dfrac{8+8+6}{2}=\dfrac{22}{2}=11\left(cm\right)\)

Diện tích tam giác là:

\(S=\sqrt{P\cdot\left(P-A\right)\cdot\left(P-B\right)\cdot\left(P-C\right)}=\sqrt{11\cdot\left(11-8\right)^2\cdot\left(11-6\right)}\)

\(=\sqrt{11\cdot5\cdot9}=3\sqrt{55}\left(cm^2\right)\)

Gọi h là chiều cao của tam giác cân.

Theo định lí Pitago ta có:

Gọi h là chiều cao của tam giác cân có đáy là a và cạnh bên là b.

Theo định lý Pitago ta có

h² = b² - =

h =

Nên S = ah = a. = a. .

Gọi h là chiều cao của tam giác cân có đáy là a và cạnh bên là b.

Theo định lý Pitago ta có 

h2 = b2 –  = 

h = 

Nên S =  ah =  a.  =  a. 

Tự vẽ hình nhé bạn

Gọi h là chiều cao của tam giác cân có đáy là a và cạnh bên là b.

Theo định lý Pitago ta có :

\(h^2=b^2-\left(\frac{a}{b}\right)^2=\frac{4b^2-a^2}{4}\)

\(h=\frac{\sqrt{4b^2-a^2}}{2}\)

\(\Rightarrow S=\frac{1}{2}ah=\frac{1}{2}a.\frac{\sqrt{4b^2-a^2}}{2}=\frac{1}{4}a.\sqrt{4b^2-a^2}\)