Cho tam giác ABC. Biểu thức P = ab.cos C + bc.cos A +ca. cosB bằng
A. 2 a 2 + b 2 + c 2
B. a 2 + b 2 + c 2
C. a 2 + b 2 + c 2 2
D. a 2 + b 2 + c 2 3
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có góc A tù. Cho các biểu thức sau: (1) M sin A + sin B + sin C (2) N cosA. cosB. cosC (3)
P
cos
A
2
.
sin
B
2
.
c
o
t
C
2
(4) Q cotA.tan B.tan C Số các b...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có góc A tù. Cho các biểu thức sau:
(1) M = sin A + sin B + sin C
(2) N = cosA. cosB. cosC
(3) P = cos A 2 . sin B 2 . c o t C 2
(4) Q = cotA.tan B.tan C
Số các biểu thức mang giá trị dương là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Chọn B.
Ta có: góc A tù nên cos A < 0 ; sinA > 0 ; tan A < 0 ; cot A < 0
Do góc A tù nên góc B và C là các góc nhọn có các giá trị lượng giác đều dương
Do đó: M > 0 ; N > 0 ; P > 0 và Q < 0.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác nhọn ABC, BC = a, CA = b, AB = c. Chứng minh rẳng:
a = b. cosC + c. cosB.
Cho tam giác nhọn ABC, BC = a, CA = b, AB = c. Chứng minh rẳng:
a = b. cosC + c. cosB.
Áp dụng hệ quả của định lý Cosin ta có:
\(\cos C=\dfrac{b^2+a^2-c^2}{2ab};\cos B=\dfrac{c^2+a^2-b^2}{2ca}\)
\(\Rightarrow b\cos C+c\cos B=b\dfrac{b^2+a^2-c^2}{2ab}+c\dfrac{c^2+a^2-b^2}{2ca}=\)
\(\dfrac{b^2+a^2-c^2}{2a}+\dfrac{c^2+a^2-b^2}{2a}=\dfrac{2a^2}{2a}=a\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông ở A . tính giá trị biểu thức M=\(\left(\sin B-cosB\right)^2+\left(\sin B+\cos B\right)^2\)
\(M=\sin B^2-2\sin B.\cos B+\cos B^2+\sin B^2+2\sin B.\cos B+\cos B^2\)
\(=2\left(\sin B^2+\cos B^2\right)=2.1=2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có a BC, b CA, c AB. Biểu thức cot A bằng A.
(
R
.
cos
A
)
/
a
B.
(
R
.
cos
A
)
/
2
a
C.
(
2
R
.
cos
A
)
/
a
D.
(
2
R
.
sin
A
)
/...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có a = BC, b = CA, c = AB. Biểu thức cot A bằng
A. ( R . cos A ) / a
B. ( R . cos A ) / 2 a
C. ( 2 R . cos A ) / a
D. ( 2 R . sin A ) / a
Theo định lí sin trong tam giác ta có: a sin A = 2 R ⇒ sin A = a 2 R
cot A = cos A sin A = cos A a 2 R = 2 R c o s A a
ĐÁP ÁN C
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có a BC, b CA, c AB. Biểu thức cot A bằng A.
b
2
+
c
2
−
a
2
S
B.
b
2
+
c
2
−...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có a = BC, b = CA, c = AB. Biểu thức cot A bằng
A. b 2 + c 2 − a 2 S
B. b 2 + c 2 − a 2 2 S
C. b 2 + c 2 − a 2 3 S
D. b 2 + c 2 − a 2 4 S
Diện tích tam giác ABC là: S = 1 2 b c . sin A ⇒ 4 S = 2 b c sin A
cot A = cos A sin A = b 2 + c 2 − a 2 2 b c s i n A = b 2 + c 2 − a 2 4 S
ĐÁP ÁN D
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC. Gọi AA' ;BB' ; CC' là các đường cao
a. Chứng minh tam giác ABC đồng dạng Tam giác AB'C'
b. Chứng minh AB' . BC' . CA' = AB . BC . CA . cosA . cosB .cosC
c. cho góc A =30 độ ; AB= 4cm; AC= 8cm tính diện tích tam giác ABC
cho tam giác ABC thoả mãn
a, \(\dfrac{1+cosB}{1-cosB}\)= \(\dfrac{2a+c}{2a-c}\) CM: tam giác cân
b, tanB.tanC = \(\dfrac{tanA}{sinB.sinC}\) CM: tam giác vuông
c, \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1+cosC}{sinC}=\dfrac{2a+b}{\sqrt{4a^2-b^2}}\\a^2\left(b+c-a\right)=b^3+c^3-a^3\end{matrix}\right.\) CM: tam giác đều
Trong tam giác ABC. Chứng minh rằng:
bc(b2-c2)cosA+ca(c2-a2)cosB+ba(a2-b2)cosC=0
bc(b2-c2)cosA+ca(c2-a2)cosB+ba(a2-b2)cosC
\(\frac{\left(b^2-c^2\right)\left(b^2+c^2-a^2\right)}{2}+\frac{\left(c^2-a^2\right)\left(c^2+a^2-b^2\right)}{2}+\frac{\left(a^2-b^2\right)\left(a^2+b^2-c^2\right)}{2}\)
Giờ nhân mấy cái đấy vô rồi rút gọn là nó bằng 0 đó
Đúng 0
Bình luận (0)
Viết láu táu thiều mất cái dầu = đằng sao cos(C) ấy mà. Thêm vô là hiểu ah
Đúng 0
Bình luận (0)