\(xy+3x-y=6\)

=> \(xy+3x-y-3=3\)

=> \(\left(xy+3x\right)-\left(y+3\right)=3\)

=> \(x\left(y+3\right)-\left(y+3\right)=3\)

=> \(\left(y+3\right)\left(x-1\right)=3\)

Mà x, y nguyên

=> \(x-1\)và \(y+3\)là số nguyên

=> \(\hept{\begin{cases}x-1=1\\y+3=3\end{cases}}\); \(\hept{\begin{cases}x-1=3\\y+3=1\end{cases}}\)và \(\hept{\begin{cases}x-1=-1\\y+3=-3\end{cases}}\)

=> \(\hept{\begin{cases}x=2\\y=0\end{cases}}\); \(\hept{\begin{cases}x=4\\y=-2\end{cases}}\)và \(\hept{\begin{cases}x=0\\y=-6\end{cases}}\)

Vậy cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn là (2;0), (4;-2) và (0;-6)

Không mất tính tổng quát giả sử: \(x\ge y\ge z>0\)

Ta có: \(xy\ge yz;xy\ge xz\)

Ta có: \(xy+yz+xz\le3xy\)

\(\Rightarrow xyz\le3xy\Leftrightarrow z\le3\)

Xét với \(z\in\left\{3;2;1\right\}\left(z\in Z^+\right)\)

Không mất tính tổng quát giả sử: x≥y≥z>0

Ta có: xy≥yz;xy≥xz

Ta có: xy+yz+xz≤3xy

⇒xyz≤3xy⇔z≤3

Xét với z∈{3;2;1}(z∈Z+)

 ...

\(xy-x-2y=21\)

\(\Rightarrow x\left(y-1\right)=21+2y\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{2y+21}{y-1}\)

Vì \(x\) là số nguyên nên \(\left(2y+21\right)⋮\left(y-1\right)\)

\(\Rightarrow\left(2y-2+23\right)⋮\left(y-1\right)\)

\(\Rightarrow23⋮\left(y-1\right)\)

\(\Rightarrow y-1\inƯ\left(23\right)\)

\(\Rightarrow y-1\in\left\{1;-1;23;-23\right\}\)

\(\Rightarrow y\in\left\{2;0;24;-22\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{25;-21;3;1\right\}\)

-Vậy các cặp số \(\left(x;y\right)\) là \(\left(2;25\right)\), \(\left(0;-21\right)\), \(\left(24;-21\right)\), \(\left(-22;1\right)\).

tham khảo

\(\Leftrightarrow y\left(x-2\right)+\left(x-2\right)-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(y+1\right)=1\)

TH1:

\(\left\{{}\begin{matrix}x-2=1\\y+1=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=0\end{matrix}\right.\)

TH2:

\(\left\{{}\begin{matrix}x-2=-1\\y+1=-1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy (x;y) = (3;0); ( 1;-2)

2y-14x+y=33

=>3y-14x=33

=>3y=14x+33

=>y=14/3x+11

=>x chia hết cho 3 và y=14/3x+11

Bạn tham khảo nè 

https://olm.vn/hoi-dap/detail/222735820244.html

Học tốt

\(x+2y=3xy+3\)

\(x-3xy+2y-3=0\)

\(y\left(2-3x\right)+x-3=0\)

\(-3y\left(2-3x\right)-3x+9=0\)

\(-3y\left(2-3x\right)+2-3x=-7\)

\(\left(2-3x\right)\left(1-3y\right)=-7\)

đến đây dễ rồi bn giải tiếp nha 

\(PT\Leftrightarrow x^2=2y^2+1\). Vì x² là số chính phương lẻ.

\(\Rightarrow x^2=2y^2+1\equiv1\left(mod4\right)\)mà y số nguyên.

\(\Rightarrow y=2,x=3\)

Lê Minh Tú cảm ơn bạn nhiều nhé !

Viết lại các câu sau cho nghĩa không đổi

       1. My room is smaller than your room.

      Your room is bigger than my room.

       2. No house on the street is older than this house.

       This house isthe oldest on the street.

       3. Quang is 1.75 meters tall. Vinh is 1.65 tall.

       Vinh is shorter than Quang

       4. Hang is the fattest girl in my class.

       No girl in my class is fatter than Hang