Viết phương trình đường thẳng d biết d song song với đường thẳng d’: y = 3 x + 1 và đi qua điểm M (−2; 2)
A. y = 2 x + 8
B. y = 3 x + 8
C. y = 3 x – 8
D. y = 3 x
cho hàm số y= (m -2)x +3(d)
a) Xác định m biết (d) đi qua A(1;-1)
b) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm B(-2;2) và song song với đường thẳng vừa tìm được ở câu a
a: Thay x=1 và y=-1 vào (d), ta được:
m+1=-1
hay m=-2
Viết phương trình đường thẳng d biết d song song với đường thẳng d’: y = − 2 x – 5 và đi qua điểm M (−1; 4)
A. y = 2 x – 2
B. y = − 2 x + 3
C. y = − 2 x + 2
D. y = − 2 x
Gọi phương trình đường thẳng d cần tìm là y = a x + b ( a ≠ 0 )
Vì d // d’ nên a = − 2 b ≠ − 5 ⇒ d: y = − 2 x + b
Thay tọa độ điểm M vào phương trình đường thẳng d ta được:
− 2 . ( − 1 ) + b = 4 ⇒ b = 2 (thỏa mãn)
Vậy phương trình đường thẳng d: y = − 2 x + 2
Đáp án cần chọn là: C
Viết phương trình đường thẳng (d) biết:
a) Đường thẳng (d) đi qua điểm A(2; -1) và song song với đường thẳng y = 3x+1.
b) Đường thẳng (d) đi qua điểm B(-3; 4) và vuông góc với đường thẳng y = 2x + 3.
c) Đường thẳng (d) đi qua điểm C là giao điểm của 2 đường thẳng y = x + 1 và y = -2x,
đồng thời vuông góc với đường thẳng y = -5x + 3.
a) Vì (d): y=ax+b//y=3x+1 nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b\ne1\end{matrix}\right.\)
Suy ra: (d): y=3x+b
Thay x=2 và y=-2 vào (d), ta được:
\(3\cdot2+b=-2\)
\(\Leftrightarrow b=-8\)(thỏa ĐK)
Vậy: (d): y=3x-8
b) Để (d) vuông góc với y=2x+3 nên \(2a=-1\)
hay \(a=-\dfrac{1}{2}\)
Vậy: (d): \(y=\dfrac{-1}{2}x+b\)
Thay x=-3 và y=4 vào (d), ta được:
\(\dfrac{-1}{2}\cdot\left(-3\right)+b=4\)
\(\Leftrightarrow b+\dfrac{3}{2}=4\)
hay \(b=\dfrac{5}{2}\)
Vậy: (d): \(y=\dfrac{-1}{2}x+\dfrac{5}{2}\)
Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm M(3;-4) và song song với đường thẳng (d’): \(\left\{{}\begin{matrix}x=2-t\\y=-1+6t\end{matrix}\right.\)
- Đường thẳng (d, ) có : \(\overrightarrow{u}\left(-1;6\right)\)
Mà (d) song song với (d,)
=> \(\overrightarrow{u}\left(-1;6\right)\) là vecto chỉ phương của (d)
=> Phương trình tham số của (d) là :
\(\left\{{}\begin{matrix}x=3-t\\y=-4+6t\end{matrix}\right.\) \(\left(t\in R\right)\)
Vậy ...
Xác định phương trình đường thẳng d biết rằng nó song song với đường thẳng d' có phương trình y= -x+1 và đi qua điểm M(2;1)
(d): y=ax+b
Vì (d)//(d') nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b< >1\end{matrix}\right.\)
=>(d): y=-x+b
Thay x=2 và y=1 vào (d), ta được:
b-2=1
=>b=3
=>(d): y=-x+3
Cho (P ):y=x^2 và (d ): y=-x+2 .Trên (P) lấy điểm M có hoành độ 2 .Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm M và song song với đường thẳng y=2x+3
Viết phương trình đường thẳng (d)
A, (d) đi qua m (-2;5) là vuông góc với (d1) y=(-1 )/2x+2
B, (d) song song đường thẳng (d1) y=-3+4 và đi qua giao điểm của 2 đường thẳng (d2) y=2x-3 và (d3) y=3x-7/2
a: (d) vuông góc (d1)
=>a*(-1/2)=-1
=>a=2
=>(d): y=2x+b
Thay x=-2 và y=5 vào (d), ta được:
b-4=5
=>b=9
b:
Sửa đề: (d1): y=-3x+4
Tọa độ giao của (d2) và (d3) là:
3x-7/2=2x-3 và y=2x-3
=>x=1/2 và y=1-3=-2
(d)//(d1)
=>(d): y=-3x+b
Thay x=1/2 và y=-2 vào (d), ta được:
b-3/2=-2
=>b=1/2
=>y=-3x+1/2
Bài 4.
a) Lập phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm M (-1; 3) và có hệ số góc bằng 2.
b) Lập phương trình đường thẳng (d) đi qua M(3; 5) và song song với đường thẳng (d’) có phương trình y = 2x
a) Gọi pt đường thẳng (d) là : \(y=ax+b\left(a\ne0\right)\)
Vì (d) có hệ số góc là 2 \(\Rightarrow a=2\Rightarrow y=2x+b\)
Vì đường thẳng d đi qua điểm \(M\left(-1;3\right)\)
\(\Rightarrow3=-2+b\Rightarrow b=5\Rightarrow y=2x+5\)
b) Gọi pt đường thẳng d là \(y=ax+b\left(a\ne0\right)\)
Vì \((d)\parallel (d')\Rightarrow a=2\Rightarrow y=2x+b\)
Vì đường thẳng d đi qua điểm \(M\left(3;5\right)\)
\(\Rightarrow5=6+b\Rightarrow b=-1\Rightarrow y=2x-1\)
Cho: (d): y = 2x + 3; (d’): y = - 3x - 2
a/ Xác định tọa độ giao điểm A của (d) và (d’)
b/ Viết phương trình đường thẳng đi qua A và song song với đường thẳng y = - x + 5
c/ Viết phương trình đường thẳng đi qua A và có hoành độ luôn bằng tung độ
d/ Viết phương trình đường thẳng đi qua A và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -1
e/ Viết phương trình đường thẳng đi qua A và vuông với trục hoành
f/ Vẽ (d) và (d’) trên cùng một hệ trục tọa độ. Giao điểm của (d) và (d’) với trục hoành lần lượt là B; C. Tính diện tích tam giác ABC?