Cho hàm số f x = e 1 + 1 x 2 + 1 x + 1 2 . Biết rằng f 1 , f 2 . . . f 2017 = e m n với m, n là các số tự nhiên và m n tối giản. Tính m - n 2
A. m - n 2 = 2018
B. m - n 2 = 1
C. m - n 2 = -1
D. m - n 2 = 2018
Những câu hỏi liên quan
. a) Cho hàm số y = f(x) = -2x + 3. Tính f(-2) ;f(-1) ; f(0) ; f( 1 2 ); f( 1 2 ). b) Cho hàm số y = g(x) = x 2 – 1. Tính g(-1); g(0
giúp e với ạ
a: f(-2)=4+3=7
f(-1)=2+3=5
f(0)=3
f(1/2)=-1+3=2
f(-1/2)=1+3=4
b: g(-1)=1-1=0
f(0)=0-1=-1
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hàm số y+ f(x) + (m-1)*x (m khác 1.
a. xét công thức đã cho biết đồ thị hàm số đó đi qua điểm A(1;3)
b. tính f(-1); f(-1/2)
c. tìm x để f(x)=-5; f(x)=-4
d. vẽ đồ thị hàm số đã cho
e. trong các điểm B(-2:4) D(-1;-3); e(1/3;1) điểm nào thuộc đò thị đã cho
Cho hàm số f(x) liên tục trong đoạn [1;e], biết
∫
1
e
f
(
x
)
x
d
x
1
;
f
(
e
)
2
Tích phân
∫
1
e
f
(
x
)...
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) liên tục trong đoạn [1;e], biết ∫ 1 e f ( x ) x d x = 1 ; f ( e ) = 2 Tích phân ∫ 1 e f ' ( x ) ln x d x
A. 1
B. 0
C. 2
D. 3
Cho hàm số f(x) liên tục trong đoạn [1;e], biết
∫
1
e
f
(
x
)
x
d
x
1
, f(e) 2. Tích phân
∫
1
e...
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) liên tục trong đoạn [1;e], biết ∫ 1 e f ( x ) x d x = 1 , f(e) = 2. Tích phân ∫ 1 e f ' ( x ) ln x d x = ?
A. 1
B. 0
C. 2
D. 3
Đáp án A
Phương pháp: Công thức từng phần: 
Cách giải:
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số yf(x) xác định và liên tục trên [1;e] thỏa mãn
xf
(
x
)
x
[
f
(
x
)
]
2
+
3
f
(
x
)
+
4
x
và f(1) -3. Tính f(e). A.
5
2
e
B. -...
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên [1;e] thỏa mãn xf ' ( x ) = x [ f ( x ) ] 2 + 3 f ( x ) + 4 x và f(1) = -3. Tính f(e).
A. 5 2 e
B. - 5 2
C. - 5 2 e
D. 5 2
( Mu4-42. Cho hàm so $f(x)$ có đạo hàm trên đoạn $[0 ; 1]$ thỏa mãn $f(1)=0$ và $\int_0^1\left[f^{\prime}(x)\right]^2 d x=\int_0^1(x+1) e^x f(x) d x=\frac{e^2-1}{4}$. Tinh tich phân $I=\int_{0}^1 f(x) d x$.
A. $I=2-e$.
B. $I=\frac{e}{2}$.
C. $l=e-2$.
D. $1=\frac{e-1}{2}$
Cho hàm số f(x) là một nguyên hàm của hàm số y
e
x
x
≥
1
e
-
x
...
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) là một nguyên hàm của hàm số y = e x x ≥ 1 e - x x ≤ 1 với f(1)=e. Giá trị biểu thức f(-ln3)+f(-ln2)+f(ln2)+f(ln3) bằng
A. 2 e + 1 e
B. 3 e + 1 e - 10 3
C. 3 e + 1 e - 5 2
D. 3 e + 1 e + 21 2
11 tháng 3 2022 lúc 20:54
Tìm nguyên hàm của hàm số:
1. \(f\left(x\right)=\left(2x-1\right)e^{\dfrac{1}{x}}\)
2. \(f\left(x\right)=e^{3x}.3^x\)
2.
\(I=\int e^{3x}.3^xdx\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}u=3^x\\dv=e^{3x}dx\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}du=3^xln3dx\\v=\dfrac{1}{3}e^{3x}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow I=\dfrac{1}{3}e^{3x}.3^x-\dfrac{ln3}{3}\int e^{3x}.3^xdx=\dfrac{1}{3}e^{3x}.3^x-\dfrac{ln3}{3}.I\)
\(\Rightarrow\left(1+\dfrac{ln3}{3}\right)I=\dfrac{1}{3}e^{3x}.3^x\)
\(\Rightarrow I=\dfrac{1}{3+ln3}.e^{3x}.3^x+C\)
Đúng 1
Bình luận (0)
1.
\(I=\int\left(2x-1\right)e^{\dfrac{1}{x}}dx=\int2x.e^{\dfrac{1}{x}}dx-\int e^{\dfrac{1}{x}}dx\)
Xét \(J=\int2x.e^{\dfrac{1}{x}}dx\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}u=e^{\dfrac{1}{x}}\\dv=2xdx\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}du=-\dfrac{e^{\dfrac{1}{x}}}{x^2}dx\\v=x^2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow J=x^2.e^{\dfrac{1}{x}}+\int e^{\dfrac{1}{x}}dx\)
\(\Rightarrow I=x^2.e^{\dfrac{1}{x}}+C\)
Đúng 1
Bình luận (1)
Để tìm nguyên hàm của hàm số, ta cần xác định giá trị của hàm tại một điểm nào đó.
Trong trường hợp này, ta chọn điểm nhân nguyên tố nhất là 3.
Để tính giá trị của hàm tại điểm 3, ta đặt x=3 vào hàm số:
f ( x )
( 2 x − 1 ) e 1 x
= ( 2 ( 3 ) − 1 ) e 1 ( 3 )
= ( 6 − 1 ) e 1 3
= ( 5 ) e 1 3
f ( x )
e 3 x
= e 3 ( 3 )
= e 3 3
Ta tiến hành tính toán:
f ( 3 )
( 5 ) e 1 3
= 5 e 1 3
f ( 3 )
e 3 3
= e 3 3
Như vậy, giá trị của hàm tại điểm 3 là 5e^3 hoặc e^33, tùy thuộc vào hàm số cụ thể.
Tóm lại, để tìm nguyên hàm của hàm số, ta đã tìm được rằng giá trị của hàm tại điểm 3 là 5e^3 hoặc e^33, tùy thuộc vào hàm số cụ thể.
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho hàm số \(f\left(x\right)\) có đồ thị \(f'\left(x\right)=\left(e^x-1\right)\left(x^2-x-2\right)\)với mọi \(x\in R\).Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3
\(f'\left(x\right)=0\) có 3 nghiệm \(x=-1;0;2\)
Dấu của \(f'\left(x\right)\) trên trục số:
Ta thấy có 2 lần \(f'\left(x\right)\) đổi dấu từ âm sang dương nên hàm có 2 cực tiểu
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho hàm số yf(x) có đạo hàm liên tục trên R. Biết f(1)e và
(
x
+
2
)
f
(
x
)
x
f
(
x
)
-
x
3
, với mọi x thuộc R. Tính f(2). A.
4
e
2
-
4
e
+
4
B.
4...
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Biết f(1)=e và ( x + 2 ) f ( x ) = x f ' ( x ) - x 3 , với mọi x thuộc R. Tính f(2).
A. 4 e 2 - 4 e + 4
B. 4 e 2 - 2 e + 1
C. 2 e 3 - 2 e + 2
D. 4 e 2 + 4 e - 4
