Do x₀ là nghiệm của phương tình x²-m(m+4)x+m²+2m-1=0 nên tồn tại m để x₀² -(m+4)x₀+m²+2m-1=0

<=> m²+(2-x₀)m+x₀²-4x₀ -1=0 có nghiệm

<=> (2-x₀)² -4(x₀²-4x₀-1) >=0

<=> -3x₀²+12x₀+8 >=0

<=> \(\frac{6-2\sqrt{15}}{3}\le x_0\le\frac{6+2\sqrt{15}}{3}\)

Tự xử lý phần dấu "="

Chọn D

a) 6; 9; 12

b) 4

c) 3

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+y-4}=a>0\\\sqrt{y+z-4}=b>0\\\sqrt{z+x-4}=c>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{a^2+c^2-b^2+4}{2}\\y=\frac{a^2+b^2-c^2+4}{2}\\z=\frac{b^2+c^2-a^2+4}{2}\end{matrix}\right.\)

\(P=\frac{a^2+c^2-b^2+4}{2b}+\frac{a^2+b^2-c^2+4}{2c}+\frac{b^2+c^2-a^2+4}{2a}\)

\(2P=\frac{a^2}{b}+\frac{c^2}{b}+\frac{a^2}{c}+\frac{b^2}{c}+\frac{b^2}{a}+\frac{c^2}{a}-a-b-c+\frac{4}{a}+\frac{4}{b}+\frac{4}{c}\)

Mà \(\frac{a^2}{b}+b\ge2\sqrt{\frac{a^2b}{b}}=2a\Rightarrow\frac{a^2}{b}\ge2a-b\)

Tương tự với các số hạng còn lại và cộng lại ra được:

\(2P\ge4a+4b+4c-2a-2b-2c-a-b-c+\frac{4}{a}+\frac{4}{b}+\frac{4}{c}\)

\(2P\ge a+b+c+\frac{4}{a}+\frac{4}{b}+\frac{4}{c}\)

\(2P\ge2\sqrt{\frac{4a}{a}}+2\sqrt{\frac{4b}{b}}+2\sqrt{\frac{4c}{c}}=12\)

\(\Rightarrow P\ge6\)

\(\Rightarrow P_{min}=6\) khi \(a=b=c=2\) hay \(x=y=z=4\)

Theo hệ thức viete :\(\int^{x1+x2=\frac{c}{3}}_{x1x2=\frac{2c-1}{3}}\)

Ta có S = \(\frac{1}{x1^3}+\frac{1}{x2^3}=\frac{x1^3+x2^3}{\left(x1x2\right)^3}=\frac{\left(x1+x2\right)^3-3x1x2\left(x1+x2\right)}{\left(x1x2\right)^3}\)

Giờ thay vào và rút gọn 

Trần Đức Thắng bạn ghi kết quả cuối cùng cho mk đc ko>? mk làm bài này ra rồi nhưng sai kết quả cuối

(c(c-3)^2)/(2c-1)^3

\(\Delta=\left(b^2+c^2-a^2\right)^2-4b^2c^2\)

\(=\left(b^2+c^2-a^2\right)^2-\left(2bc\right)^2\)

\(=\left(b^2+c^2-2bc-a^2\right)\left(b^2+c^2+2bc-a^2\right)\)

\(=\left[\left(b-c\right)^2-a^2\right]\left[\left(b+c\right)^2-a^2\right]\)

\(=\left(b-c-a\right)\left(b-c+a\right)\left(b+c-a\right)\left(b+c+a\right)\)

Theo định lý tam giác, ta luôn có:

\(\left\{{}\begin{matrix}b< a+c\\a+b>c\\b+c>a\\a+b+c>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b-a-c< 0\\a+b-c>0\\b+c-a>0\\a+b+c>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta< 0\)

\(\Rightarrow\) Pt đã cho vô nghiệm