cho ba đường tròn C1, C2 ,C3 .biết đường tròn C1 tiếp xúc đường tròn C2 và đi qua tâm của đường tròn C2 ;đường tròn C2 tiếp xúc đường tròn C3 và đi qua tâm của đường tròn C3 ;cả ba đường tròn tiếp xúc nhau .tính tỉ số diện tích giữa phần tô đậm và phần không tô đậm
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường tròn C 1 và C 2 lần lượt có phương trình x - 1 2 + y - 2 2 = 1 và x + 1 2 + y 2 = 1 . Biết đồ thị hàm số y = a x + b x + c đi qua tâm của C 1 , đi qua tâm của C 2 và có các đường tiệm cận tiếp xúc với cả C 1 và C 2 . Tổng a+b+c là
A. 8
B. 2
C. -1
D. 5
Đường tròn C 1 có tâm I 1 1 ; 2 và bán kính R 1 = 1 .
Đường tròn C 2 có tâm I 2 - 1 ; 0 và bán kính R 2 = 1 .
Chọn B
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường tròn C 1 và C 2 lần lượt có phương trình x - 1 2 + y - 2 2 = 1 v à x + 1 2 + y 2 = 1 . Biết đồ thị hàm số y = a x + b x + c đi qua tâm của C 1 , đi qua tâm của C 2 và có các đường tiệm cận tiếp xúc với cả C 1 và C 2 . Tổng a + b + c là
A. 8.
B. 2.
C. -1.
D. 5.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn C 1 : x 2 + y 2 = 4 , C 2 : x 2 + y 2 - 12 x + 18 = 0 và đường thẳng d : x - y + 4 = 0 . Phương trình đường tròn có tâm thuộc C 2 , tiếp xúc với d và cắt C 1 tại hai điểm phân biệt A và B sao cho AB vuông góc với d là:
A. x - 3 2 + y - 3 2 = 4
B. x - 3 2 + y - 3 2 = 8
C. x + 3 2 + y + 3 2 = 8
D. x + 3 2 + y + 3 2 = 4
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn ( C 2 ) : x 2 + y 2 - 12 x + 18 = 0 và đường thẳng d:x-y+4. Phương trình đường tròn có tâm thuộc ( C 2 ), tiếp xúc với d và cắt ( C 1 ) tại hai điểm phân biệt A và B sao cho AB vuông góc với d là
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 2 điểm A( 1;2) B (3;4) và đường thẳng (d): 3x+y-3=0
a) gọi (C1) (C2) là 2 đường tròn cùng đi qua qua 2 điểm A, B và tiếp xúc với (O). Lập phương trình của 2 đường tròn trên
b) Tìm tọa độ của điểm M trên (d) sao cho từ đó vẽ được 1 tiếp tuyến chung (d) # (d) của đường tròn (C1) và (C2)
Cho hai đường tròn \(C_1\left(F_1;R_1\right)\) và \(C_2\left(F_2;R_2\right)\). \(C_1\) nằm trong \(C_2\) và \(F_1\ne F_2\). Đường tròn C thay đổi luôn tiếp xúc ngoài với \(C_1\) và tiếp xúc trong với \(C_2\). Hãy chứng tỏ rằng tâm M của đường tròn C di động trên một elip ?
Gọi R là bán kính của đường tròn (C)
(C) và C1 tiếp xúc ngoài với nhau, cho ta:
MF1 = R1+ R (1)
(C) và C2 tiếp xúc ngoài với nhau, cho ta:
MF2 = R2 – R (2)
Từ (1) VÀ (2) ta được
MF1 + MF2 = R1+ R2= R không đổi
Điểm M có tổng các khoảng cách MF1 + MF2 đến hai điểm cố định F1 và F2 bằng một độ dài không đổi R1+ R2
Vậy tập hợp điểm M là đường elip, có các tiêu điểm F1 và F2 và có tiêu cực :
F1 .F2 = R1+ R2
Mạch xoay chiều R 1 , L 1 , C 1 mắc nối tiếp có tần số cộng hưởng f 1 .Mạch R 2 , L 2 , C 2 mắc nối tiếp có tần số cộng hưởng f 2 . Biết C 1 = 2 C 2 và f 2 = 2 f 1 . Mắc nối tiếp hai mạch đó với nhau thì tần số cộng hưởng là
A. f 1 2
B. f 1
C. 2 f 1
D. f 1 3
Mạch xoay chiều R 1 , L 1 , C 1 mắc nối tiếp có tần số cộng hưởng f 1 .Mạch R 2 , L 2 , C 2 mắc nối tiếp có tần số cộng hưởng f2. Biết C 1 = 2 C 2 và f 2 = 2 f 1 . Mắc nối tiếp hai mạch đó với nhau thì tần số cộng hưởng là
A. f 1 2
B. 2 f 1
C. f 1
D. f 1 3
