sorry , I don't know !!!

goi UCLN(5N+6,8N+7)=a

=>5n+6 chia hết cho a

    8n+7 chia hết cho a

=>40n+48 chia hết cho a

     40n+35 chia hết cho a

=>(40n+48)-(40n+35) chia hết cho a

=>13 chia hết cho a

mà 13 chia hết cho 1;13

=>a=1;13

ma a la UCLN (5n+8,8n+7)=>a=13

vay UCLN5n+6,8n+7)=13

mình trả lời bài 1 thôi nhé :

Gọi biểu thức trên là A.

Theo bài ra ta có:A=1/1.6+1/6.11+1/11.16+...+1/(5n+1)+1/(5n+6)

                           =1/5(1-1/6+1/6-1/11+1/11-1/16+...+1/5n+1-1/5n+6)

                           =1/5(1-1/5n+6)

                           =1/5( 5n+6/5n+6-1/5n+6)

                           =1/5(5n+6-1/5n+6)

                           =1/5.5n+5/5n+6

                           =n+1/5n+6

                           =ĐIỀU PHẢI CHỨNG MINH

x- 20/11.13 - 20/13.15 - 20/13.15 - 20/15.17 -...- 20/53.55=3/11

x-10.(2/11.13+2/13.15+2/15.17+...+2/53.55=3/11

x-10.(1/11-1/13+1/13-1/15+1/15-1/17+...+1/53-1/55)=3/11

x-10.(1/11-1/55)=3/11

x-10.4/55=3/11

x-8/11=3/11

x = 3/11+8/11

x=11/11=1

****

ban Optimus Prime sai dau bai rui

Để 5n + 6 chia hết cho n + 1

 \(\Rightarrow\)5n + 5 + 1 chia hết cho n + 1

 \(\Rightarrow\)1 chia hết cho n + 1

 \(\Rightarrow\) n + 1 = 1\(\Rightarrow\)n=0

 CM:  \(\dfrac{1}{1.6}\)+ \(\dfrac{1}{11.16}\)+...+ \(\dfrac{1}{\left(5n+1\right)\left(5n+6\right)}\) = \(\dfrac{n+1}{5n+6}\)

A = \(\dfrac{1}{5}\)(\(\dfrac{5}{1.6}\) + \(\dfrac{5}{6.11}\)+...+ \(\dfrac{5}{\left(5n+1\right).\left(5n+6\right)}\)) 

A = \(\dfrac{1}{5}\).( \(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{6}\)+ \(\dfrac{1}{6}\) - \(\dfrac{1}{11}\)+...+ \(\dfrac{1}{5n+1}\) - \(\dfrac{1}{5n+6}\))

A = \(\dfrac{1}{5}\) .( \(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{5n+6}\))

A = \(\dfrac{1}{5}\). \(\dfrac{5n+6-1}{5n+6}\)

A = \(\dfrac{1}{5}\). \(\dfrac{5n+5}{5n+6}\)

A = \(\dfrac{1}{5}\) . \(\dfrac{5.\left(n+1\right)}{5n+6}\)

A = \(\dfrac{n+1}{5n+6}\)

⇒\(\dfrac{1}{1.6}\) + \(\dfrac{1}{6.11}\)+ \(\dfrac{1}{11.16}\)+...+ \(\dfrac{1}{\left(5n+1\right)\left(5n+6\right)}\) = \(\dfrac{n+1}{5n+1}\) (đpcm)

\(A=\dfrac{1}{1.6}+\dfrac{1}{6.11}+\dfrac{1}{11.16}+...+\dfrac{1}{\left(5n+1\right)\left(5n+6\right)}\)

\(A=\dfrac{1}{5}\left[1-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{16}+...+\dfrac{1}{5n+1}-\dfrac{1}{5n+6}\right]\)

\(A=\dfrac{1}{5}\left(1-\dfrac{1}{5n+6}\right)\)

\(A=\dfrac{1}{5}\left(\dfrac{5n+6-1}{5n+6}\right)=\dfrac{1}{5}\left(\dfrac{5n+5}{5n+6}\right)=\dfrac{1}{5}.5\left(\dfrac{n+1}{5n+6}\right)=\dfrac{n+1}{5n+6}\)

\(\Rightarrow dpcm\)

Gọi A = 1/1.6 + 1/6.11 +...+ 1/(5n+1)(5n+6) 

5A = 5/1.6 + 5/6.11 + ... + 5/(5n+1)(5n+6)

     =1 - 1/6 + 1/6 - 1/11 + ... + 1/5n+1 - 1/5n+6 

    =1 - 1/5n+6 =5n+6/5n+6 - 1/5n+6=5n+5 /5n+6

tôi không hiểu???

bạn có thể nói rõ ra không?

Ta có: 5n+6 chia hết cho n+1 (1)

Mà n+1 chia hết cho n+1 nên 5(n+1) chia hết cho n+1=>5n+5 chia hết cho n+1 (2)

Từ (1) và (2) =>(5n+6) - (5n+5) chia hết cho n+1

=>1 chia hết cho n+1

=> \(n+1\inƯ\left(1\right)\)

=>n+1=1

=>n=0

chỉ tìm được n chứ không chứng minh được

Lời giải:

$A=\frac{1}{1.6}+\frac{1}{6.11}+....+\frac{1}{(5n+1)(5n+6)}$

$5A=\frac{6-1}{1.6}+\frac{11-6}{6.11}+....+\frac{(5n+6)-(5n+1)}{(5n+1)(5n+6)}$

$5A=1-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+....+\frac{1}{5n+1}-\frac{1}{5n+6}$

$=1-\frac{1}{5n+6}=\frac{5n+5}{5n+6}$

$\Rightarrow A=\frac{n+1}{5n+6}$

Dãy số viết theo quy luật mà bạn, nhiều bài thế này rồi, bạn muốn cụ thể thì vào Google mà tìm ...